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est celle qui est conforme à la réalité, la question est immédiatement réso- 

 lue : lorsque l'image réfractée de l'étoile paraîtra se trouver dans le méri- 

 dien, il en sera de même de la position corrigée de la réfraction, et sou- 

 mise seulement à la déviation produite par l'aberration, puisqu'alors il 

 n'y aura pas de réfraction dans le sens de l'angle horaire. L'heure sidérale 

 du passage apparent de l'étoile au méridien sera rigoureusement ce 

 qu'elle serait si l'atmosphère n'existait pas; il en sera de même naturel- 

 lement de l'heure sidérale de son passage réel. La différence de ces deux 

 heures, c'est-à-dire l'effet réel de l'aberration, devra donc être calculée 

 avec la déclinaison vraie de l'étoile. 



» Admettons maintenant que, contrairement à notre conviction abso- 

 lue, la réfraction soit celle qui se rapporte à la direction réelle du rayon 

 lumineux, nous allons faire voir que, même dans ce cas, l'emploi de la 

 formule usuelle ne donnerait lieu qu'à une erreur extrêmement minime, 

 négligeable dans tous les cas. 



)) En effet, si l'on prolonge en ligne droite la direction réelle du rayon 

 lumineux perçu par l'observateur au moment du passage apparent de 

 l'étoile au méridien, c'est-à-dire la direction ayant subi la déviation réelle 

 produite par la réfraction, mais non la déviation apparente produite par 

 l'aberration, cette ligne droite ira rencontrer la sphère céleste en un 

 point E situé en réalité à une certaine distance du méridien. 



» Soient P le lieu du pôle, Z le zénith du lieu de l'observation, cî) la 

 déclinaison du point E (la déclinaison apparente de l'étoile), z la distance 

 zénithale du même point E, H son angle horaire et A son azimut; dans le 

 triangle sphérique ZPE, on aura 



PE = 90° - (0, ZE = s, ZPE = H, PZE = 1 80" - A . 



M Dans l'hypothèse que nous admettons actuellement, à cause de la ré- 

 fraction, la position réelle de l'étoile se trouve en un point E', situé sur le 

 prolongement de l'arc de grand cercle ZE, à une distance EE' = r du point 

 E, r représentant l'effet de la réfraction. On aura alors, tO' étant cette fois 

 la déclinaison vraie de l'étoile 



PE'^go"-®', ZE'=G + r, ZPE'=H', PZE'=i8o°— A, 



l'azimut du point E' étant le même que celui du point E. 

 » Dans le triangle ZPE, on a 



sinH sin- 



sinA cosCD 



