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varier à volonté le rayon moyen des franges visibles ; on les voit alors se 

 rapprocher entre elles lorsque ce rayon augmente (loi des racines carrées 

 des nombres entiers), changer le sens de leur courbure par le passage 

 au point P' et s'élargir lorsqu'on s'éloigne de P' dans un sens ou dans 

 l'autre. 



» Les positions d'achromatisme sont données par la même équation 

 que précédemment, mais le point P n'est autre que la source S ; il faut 

 donc, dans cette équation, faire 



= et -^ = o ou * = o. 

 )) On obtient une équation du second degré 



» L'une des solutions est z = o, ce qui était évident, a priori; l'autre est 

 donnée par 



'" . + .f '" 





X^ = o,6:3/, 



s'-f -^"di(s'-/y 'd\s'-/\s'-/ 



et, comme on avait 



dl 

 en substituant cette valeur et en remplaçant/ par 20""", il vient 



s'- X- 1 ,26*'- 



.s' — 21 ,26 ~~ i' — 20 (s' — 20) (i'— 21 ,26) 



» Telle est la position unique d'achromatisme; on voit qu'elle est tou- 



ç'2 



jours située au delà du point P', dont la distance est -7— — ; mais, pour 



qu'on puisse l'observer, il faut qu'elle soit assez éloignée de ce point, afin 

 que les franges aient une largeur suffisante. Le calcul complet montre 

 qu'il y a avantage à amener le foyer de la lentille le plus près possible du 

 point S, de façon à rejeter le point P' le plus loin qu'on pourra. 



» Dans la pratique, on ne peut le rejeter trop loin, à cause de l'éclaire- 

 mentqui deviendrait trop faible; en faisant 5'= aS"", le point P' est à i", 2 5 

 de l'origine et le point d'achromatisme à i'",66, ce qui est un écart suffi- 

 sant; c'est, en effet, à cette distance que j'ai pu compter plus de trente 



