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Si l'on donne à x nne valeur plus grande mais inférieure à l'unité, les rides 

 s'éteignent rapidement; mais chaque discontinuité de la fonction étudiée 

 fait réapparaître quelques oscillations, comme le montre \s.fig- 2. Le meil- 

 leur degré d'amortissement dans ce dernier cas, c'est-à-dire dans la plu- 



Fig 



(Réduction na qunrt d^ la vraie grandeur.) 



Courbe relevée à l'aide d'un indicaleur (oscillographe), amorti à un degré un peu inférieur à la 

 valeur critique. Intensité du courant dans un arc alterné sifflant au collage. Le trait pointillé 

 indique la courbe vraie. 



part des applications jjratiques (en particulier pour les indicateurs de ma- 

 chine à vapeur, les oscillographes et les membranes de téléphone) est 

 donc l'apériodicité critique a = i; car c'est cette valeur qui rend le plus 

 rapidement négligeables les termes exponentiels. 



» 1° Supposons ceux-ci élimininés; il faut encore que la solution parti- 

 culière 6, — - diffère le moins possible dep> c'est-à-dire que A et K soient 

 le |)liis petits possible. 



» Suppo-ons F périodique et développable par la série de Fourier ('), par e\emple : 

 (2) F = B„-f-B,sin2-(;^-p') -(-... +B„sin2- ('Il - <^,^+ . . .. 



» On oblienl comme terme général de rang n, dans la série * correspondante, en 



d';ivoir obtenu la combe photographique, en regardant la bande lumineuse projetée 

 par le miroir de l'instrument sur la fente du tambour tournant; cette bande est alors 

 non plus continue mais cannelée. 



» (') Il est à remarquer qu'un pbénomène discontinu, tel que celui de la y?^. 2 

 (tracé pointillé), peut bien être représenté analytiquement par une série de Fourier, 

 mais que celle-ci ne peut donner explicitement la solution physique du problème; 

 en efiet, la solution particulière correspondante 6, ne fournit aucune indication sur la 

 réapparition |)ériodique des termes exponentiels. 



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