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 saules de la vitesse et de l'accélération du point O' 



J^ =: /( — r- oc + pr-f — fi/) — 2 [ï/-/' + a/", 



J,, = /■ + /[— {i(r- -hjr) -h ccr' - -p] + 2/'(a/- — yp) -+- [i/", 



J^. = l(prx - /;2y + p./>') -h 2l'{ip -h y/". 



» Dans ces équations, r et/j désignent respectivement la courbure et la 

 torsion au point O ; les accents dénotent des dérivées relatives à l'arc s de 

 la courbe r. 



» Posons 



(0 N, = j,v,-j,y 



X ^ Z 1 



le vecteur, dont les composantes sont N,., N^, N^, est évidemment paral- 

 lèle à la binormale à la courbe r' au point O'. 



» Nous exprimerons toutes les conditions du problème en écrivant que 

 la direction de la vitesse du point O' fait avec la droite O'O un angle dont 

 le cosinus est égal à a, et que le cosinus de l'angle de O'O et du vecteur 

 (N^, N^, N^) est égal à y. Nous obtiendrons ainsi les deux équations 



a V, + p V,. + y V, = oc VV^+ V;+V;, 

 (2) aN, + PN, + yN, = y v''N; + N; + N:, 



dont la première peut être mise sous la forme 



i(/-+2/'a)(l-.^) 

 ^^ I =:'-! -2r/p + /--/-(fi-+a-)+/r'/2(fi2 + ya)_ ._,,y;y..^/j. 



» Il s'agit maintenant de déduire des équations (2) et (3) les expres- 

 sions les plus générales de r, de p el de l en fonction de l'arc s de la 

 courbe T. Nous avons résolu cette question dans le cas où les sécantes S 

 sont situées dans l'une des faces du trièdre Oxyz. 



» Premier c.vs : Les sécantes sont dans le plan normal : a = o. — L'équa- 

 tion (3) montre que / doit être constant. Les équations (i) donnent 



