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 et l'équation (2) devient 



pourvu qu'on pose 



(10) Ir —^J ^= pr,. 



)) L'équation (3) donne, d'autre part, 



(11) p(7' + a)==ocV-(c^ + /^p=). 

 Eliminons p entre ( 10) et ( 1 1 ) ; nous aurons 



d'où, en intégrant et désignant par [/. une constante arbitraire. 



a = 



21X 



» Cette dernière relation, jointe aux équations (10) et (i 1 ), permettra 

 d'obtenir les expressions les plus générales de r et de p. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces qui admettent un système de lignes de cour- 

 hure sphèriques et qui ont même représentation sphérique pour leurs lignes 

 de courbure. Note de M. Dlutel, présentée par M. Darboux, 



« Si nous supposons connue l'une de ces surfaces (S,), toutes les sur- 

 faces correspondantes (S) peuvent s'en déduire au moyen de la propriété 

 suivante : 



» Les développables normales à (S) et (S,) le long de deux lignes de 

 courbure sphèriques correspondantes (C) et (C,) sont homothétiques. 



)) Si l'on appelle O et O, les centres des sphères qui renferment(C) et (C,), 

 le centre d'homothétie I est placé sur la droite 00, et le rapport d'homo- 



thétie est égal à y—- Les deux courbes décrites par les centres de sphères 



ont leurs tangentes parallèles aux points O et O, et la droite 00, engendre 

 une développable dont l'arête de rebroussement est le lieu du point L 



c. R., 1893, I" Semextre. (T. CXVI. N° 6.) 33 



