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» Cette propriété paraît susceptible de nombreuses applications; en 

 voici une : 



» Si une courbe (C,) de la surface (S,) est algébrique, il en est de même 

 pour la développable normale à (S,) le long de (C,) et, par suite, pour 

 toutes les développables normales aux surfaces (S) le long des courbes (C) 

 qui correspondent à (C,); les courbes (C) sont donc aussi algébriques et, 

 sur toutes les surfaces (S), il y a une ligne de courbure algébrique. Mais, 

 parmi ces surfaces en nombre infini, il y en a pour lesquelles les sphères 

 qui renferment les lignes de courbure sphérique passent par un point 

 fixe; prenons-en une (Sa) et effectuons une inversion en prenant pour 

 pôle le point fixe; (So) sera remplacée par une surface ayant un système 

 de lignes de courbure planes dont une algébrique et, par suite, dont toutes 

 sont algébriques, d'après une proposition connue. Inversement, toutes les 

 lignes de courbure sphériques de (S^) sont algébriques, et il en est de 

 même pour toutes les surfaces (S) qui lui correspondent. Nous pouvons 

 donc énoncer le théorème suivant : 



Si une surface (S,) admet un système de lignes de courbure sphériques dont 

 une est algébrique, toutes sont algébriques. 



» lien est de même pour les lignes de courbure sphériques de toutes les sur- 

 faces (S) qui ont avec (S,) même représentation sphérique de leurs lignes de 

 courbure. « ' 



OPTIQUE. — Sur des franges d'interférences semi-circulaires. 

 Note de M. G. Mesmn, présentée par M. Mascart. 



« Les franges d'interférences que donnent habituellement les miroirs 

 de Fresnel, le biprisme, etc., sont sensiblement rectilignes comme étant 

 les sections par un plan parallèle à l'axe d'hyperboloïdes dont les foyers 

 sontP et P'; cela tient à ce que la lumière se propage perpendiculairement 

 à la droite PP'. Si, au contraire, elle se propageait dans le sens PP' de l'axe 

 de révolution, l'écran perpendiculaire à cette ligne déterminerait dans ces 

 surfaces des sections circulaires, et les franges auraient la forme d'une 

 circonférence dont on verrait un arc plus ou moins grand suivant l'em- 

 piétement plus ou moins considérable des deux faisceaux. 



» J'ai obtenu, en effet, ces franges circulaires avec le dispositif suivant : 

 » On sépare les deux demi-lentilles de Bellet et on les met à la suite 

 l'une de l'autre devant un trou de très petites dimensions, vivement éclairé 

 par de la lumière solaire. 



