30 Siedentopf: Über das Auflösungsvermögen der Mikroskope. 32,1. 



ist, was nur vorkommen kann, wo 



nx < cik — «0, 

 {n + 2)a:>«i -f a^, 

 oder nach leichter Umrechnung 



ttk — gp -^ ^ \ <=»/■■ + ^0 



n ^ ^ n + 2 

 ist. 



Dagegen kann nur das {)i -{- 1)*® Beugungsbüschel allein ein- 

 treten, das Gitter demnach nicht abgebildet werden, avo 



nx<C(ik — öo? 



{n -f 2) X > (ik -f «o: 



also 



ak— o^ ^ -.^ afc + «0 



n -^ ^ -^ ■/« + 2 



ist. Dies kann nur vorkommen, wo 



{n + 2) (ö;k — r/J > n («/; + a^) 



ist, oder nach einfacher Umstellung der Glieder dieser Ungleichung 



ük > {n + 1) f/o 

 ist. 



Wir können danach die Unstetigkeit im Auflösungsvermögen, die 

 für Dunkelfeldbeleuchtung kennzeichnend ist , durch folgenden all- 

 gemeinen Satz beschreiben : 



Liegt die numerische Apertur der Beleuchtung zwischen dem 

 (;i-l- 1)- fachen und dem (2 ?^ -|- 1) -fachen Wert der Objektivapertur, 

 so werden alle diejenigen Gitter nicht gelöst, welche zur Auflösung 

 bei schiefer Hellfeldbeleuchtung Objektive verlangen, deren Aperturen 



zwischen ^^ ~ ^° und _* "t^ liegen. Die Auflösung ist deshalb un- 



möglich, weil nur das Beugungsbüschel mit der Ordnungszahl it -{-l 

 in das Objektiv einzudringen vermag. Trotzdem werden die feineren 

 Gitter gelöst, die sich bei schiefer Hellfeldbeleuchtung mit Objektiven 



T i . -1 ^-t — ö!o J ^'t — «0 T 



losen lassen, deren Aperturen zwischen und |_., liegen, 



weil zwei Beuguugsbüschel von der Ordnungszahl /t und ^^ -f- 1 in 

 das Objektiv einzudringen vermögen. Ebenso werden alle gröberen 

 Gitter gelöst, die bei schiefer Hellfeldbeleuchtung zur Auflösung Ob- 



I 



jektive verlangen würden, deren Apertur kleiner als ' , ^ ist. 



