394 Scheffer: Beziehung, zwisch. numerischer Apertur u. Brennweite. 32, 4. 



Beziehungen zwischen numerischer Apertur und 

 Brennweite der Mikroskopobjektive. 



Vun 

 Prof. I)r. W. Scheffer 



in Berlin -Wilmersdorf. 



Hierzu eine T e x t a b b i 1 d u n g. 



Die Beziehungen zwischen der numerischen Apertur eines Mikro- 

 skopobjektives und der mit ihm erreichbaren größten förderlichen 

 Vergrößerung sind gegeben einerseits durch die Formeln d = X\A 

 für gerade Beleuchtung und cl^X'^A für schiefe, anderseits durch 

 eine physiologische Konstante des menschlichen Auges, nämlich den 

 kleinsten Winkel, unter dem man noch den Abstand zweier getrennter 

 Strukturelemente wahrnehmen kann. Der maximale Grenzwert der 

 förderlichen Vergrößerung beträgt das 500- bis lOOOfache der nume- 

 rischen Apertur, 



Über die Beziehungen der Brennweite zur numerischen Apertur 

 und der Vergrößerung ist hierdurch noch nichts gesagt. 



Erfahrungen und Erwägungen technischer Art , die zumeist in 

 das Gebiet der geometrischen Optik gehören , haben dazu geführt, 

 daß man für höhere Vergrößerungen kürzere Brennweiten benutzt. 

 Man könnte den Ausführungsmaßstab eines Mikroskopobjektives, selbst 

 wenn das technisch möglich wäre , nicht beliebig verkleinern. Der 

 beugende Band der kleinsten Öffnung im Objektiv ist ein lineares 

 Gebilde, die Objektivöffnung ist eine Fläche ; der erstere ändert sich 

 also direkt proportional dem Ausführungsmaßstab, die letztere direkt 

 proportional der zweiten Potenz desselben. Die durch Beugung an 

 dem besagten Öffnungsrand der punktuellen Abbildung verloren ge- 

 gangene Lichtmenge wächst also bei der Verkleinerung des Aus- 

 führungsmaßstabes sehr rasch , verglichen mit dem ungestört durch 

 die freie Öffnung zum Bildpunkt gelangenden Anteil. Die kürzesten 

 Brennweiten , die zurzeit die wichtigsten Kataloge mikroskopischer 

 Objektive aufweisen, betragen 1'4 bis '1 mm. 



