32 Köhler: Ein Glimm erplättchen Graul. Ordnung z. Untersuchung. 38,1. 



mid der Ganguuterscbied des Glimmerplättchens m-'X^ so lautet die. 

 FRESNELSche Intensitätsgleicliuiig- : 



1} J = a" [Q,o%-2<f'-^m-'m7i-\-?>\\v2(f' ^^ — ^- sin- (in -[- nrjji 



• o ^. 1 — sin 2 9)* . o / ^x T 



— sin 2 y* ^ — ^-- sin" (m — m"^-) jtj. 



Wir wollen nun annehmen, daß die Gaugunterschiede m/. und 

 WZ* k so klein sind, daß für die Sinus der Winkel vi jr, (m -\- ;?z*) ji 

 und (?>z — ;;^*) 71 ohne merklichen Fehler die Bogen gesetzt werden 

 können. Dann nimmt die Intensitätsgleicliung die einfache Form an : 



2) J= a^ Jt' [m -\- sin 2 9* m^]'. 



In der Mitte der schwarzen Streifen soll nun die Intensität J 

 gleich Null sein. Daher folgt aus der vorstehenden Gleichung für 

 den Winkel ^*, bei dem dies Ereignis eintritt: 



= m -\- sin 2 (p* 7«* 



3) sin 2 cp* = ^• 



Das negative Vorzeichen bedeutet , daß das Plättchen in der 

 Subtraktionslage liegen muß, wenn Dunkelheit entstehen soll. 



Die Annahme, daß der Gangunterschied mX klein sei, gilt zu- 

 nächst natürlich nur für den nahe am scharfen Rande des Gipskeils 

 gelegen schwarzen Streifen. Dasselbe gilt aber — monochromatisches 

 Licht vorausgesetzt — auch immer dann , wenn »i X so nahe an 

 einem ganzen Vielfachen nl einer Wellenlänge liegt, daß {rti — li) 

 ein kleiner Bruch ist und der Winkel {in — n) n ohne merklichen 

 Fehler für sin {m — «) n gesetzt werden kann. Denn in diesem 

 Falle kommen ja ganze Vielfache der Wellenlänge bei der Berechnung 

 des Phasenunterschiedes nicht in Betracht. 



Aus demselben Grunde verhält sich auch das Gipsplättchen Rot 

 I. Ordnung — und überhaupt jedes ähnliche Plättchen — bei Be- 

 leuchtung mit geeignetem monochromatischem Lichte wie das be- 

 schriebene Glimmerplättchen , solange sich der Gangunterschied nur 

 durch einen kleinen Betrag von einem ganzen Vielfachen der Wellen- 

 länge unterscheidet. In Abb. 1 a zu unterst ist angenommen , daß 

 m = ^'^/jß sei; dieser Wert liegt so nahe an einer ganzen Zahl 

 — n = 1 — daß der Unterschied {m — n) nur ein kleiner Bruch, 

 ^/j^, ist, ebenso groß wie der Gangunterschied in einem Glimmerplätt- 

 chen Grau I. Ordnung. 



