I, 4. Giltay: Ueber die Lage des Brennpunktes der Doppelkugel. 481 



von dieser u. s. w. In dieser Weise findet man zuletzt für h^ die Ent- 

 fernung des Brennpunktes des ganzen Systemcs von der letzten Tren- 

 nungsfläche. Wie man bald sehen wird, stellt sich diese Formel für 

 />4, wenn man den Hauptbrennpunkt berechnet, als eine sehr einfache 

 und symmetrische heraus. 



Wenn zwei Medien von den Breclmngsindices m und n mittels 

 einer Kugelfläche von dem Radius p an einander grenzen, dann gilt 

 zwischen diesen Constanten und den Entfernungen l und b zur Trennungs- 

 fläche zweier zu einander gehöriger Leucht- und Bildpunkte die Gleichung: 



J'^ b ~ ~~p~~ 



oder j ngl ,,. 



b = ^ S (1) 



ni — ml — mp ^ ^ 



Wir berechnen nun nach einander die Werthe von b an den vier 

 Kugelflächen, und knüpfen unsere Berechnungen an den concret ge- 

 zeichneten Fall (siehe nebenstehende Figur) an. 



Erste Grenzfläche. 



Unsere Hauptformel (1) würde hier schon direct den by für die 

 erste Trennungsfläche ergeben. Wir können uns jedoch die Sache noch 

 etwas vereinfachen. Dividiren wir Zähler und Nenner von (1) durch l 



dann ist deutlich , dass in allen strahlend vorkommenden Fällen ~ 



V 



gegen n — m verschwindend klein sein wird, und also vernachlässigt 

 Averden darf. Wir berechnen also auf diese Weise die Hauptbrenn- 

 punkte, und finden für die Lage des Hauptbrennpunktes für die erste 

 Trennungsfläche : 



^ JhA. . . . . ^ (2) 



n^ — ni ^ ' 



32" 



