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langem Nachdenken die Regel fand, dass sich 

 die Quadrate der Umlaufszeiten der Himmels- 

 körper wie die Kuben ihrer Entfernungen ver- 

 halten, waren damit die unbekannten Grössen 

 in unserem Sonnensystem fast auf die Hälfte 

 reducirt, denn sobald man das Verhältniss der 

 Umlaufszeiten erforscht, war auch das Verhält- 

 niss der Entfernungen gegeben. Durch die 

 Beobachtungen der alten Astronomen kannte 

 man die Umlaufszeit aller Planeten mit grosser 

 Sicherheit; nach der Kepler'schen Regel Hessen 

 sich die Entfernungen berechnen , sobald man 

 eine Entfernung kannte. Zu dieser einen Ent- 

 fernung wählte man die Entfernung der Erde 

 von der Sonne. Von ihrer Bestimmung hängt 

 nicht nur die der Grösse der Sonne, sondern 

 auch die der Grösse sämmtlicher Planeten ab, 

 weil unsere Instrumente uns nur die Durch- 

 messer in Winkeln geben und zu der absoluten 

 Grösse die absolute Entfernung bekannt sein 

 muss. Aber aus dieser einen Entfernung lassen 

 sich noch andere Grössen berechnen ; seitdem 

 z. B. Olaus Römer die Zeit entdeckte, welche 

 das Licht, gebraucht, um die Entfernung von 

 der Sonne zur Erde zu durchlaufen , ist mit 

 dieser auch die Geschwindigkeit des Lichtes 

 bekannt. Zum Verständniss des Folgenden 

 schicken wir hier noch die Definition eines 

 häufig zu verwendenden Wortes voraus: Der 

 Winkel , unter welchem , von einem Himmels- 

 körper aus gesehen, der Halbmesser der Erde 

 erscheint, heisst in der Astronomie die Parall- 

 axe, und zwar die Sonnenparallaxe, wenn der 

 Winkel, unter welchem der Erdhalbmesser ge- 

 sehen wird, auf der Sonne ist, sieht man den 

 Erdhalbmesser von der Venus, dem Mars oder 

 dem Monde, wird er die Venus-, Mars- oder 

 Mondparallaxe genannt. Die Mathematik lehrt, 

 dass mit der Parallaxe auch die Entfernung 

 bekannt ist, sobald die zu Grunde gelegte Basis 

 gegeben ist. 



Die Entfernung der Sonne von der Erde 

 zogen schon die alten Philosophen in das Be- 

 reich ihrer Speculation. Pythagoras lässt die 



Sonne dreimal entfernter als den Mond sein ; 

 Plinius erhöht die Zahl auf 12. weil die Um- 

 laufszeit der Sonne, d. h. das Jahr, zwölfmal 

 grösser war, als die Umlaufszeit des Mondes 

 oder der Monat. Aristarch war der erste, der. 

 ■von einer richtigen mathematischen Voraussetz- 

 ung ausgehend, die Parallaxe zu bestimmen 

 suchte. Zur Zeit des ersten und letzten Vier- 

 tels des Mondes, wo derselbe also genau zur 

 Hälfte beleuchtet ist, muss der Winkel am 

 Monde ein rechter sein, und wenn es möglich 

 wäre, den Winkel an der Erde zu bestimmen, 

 kann man in dem Dreieck Sonne — Erde — Mond 

 auch den dritten Winkel an der Sonne finden, 

 und sobald die Entfernung des Mondes von 

 der Erde bekannt, daraus auch die Entfernung 

 der Sonne berechnen. Aristarch leitete nun 

 aus seinen Beobachtungen ab, dass im ersten 

 und letzten Viertel der Winkel an der Sonne 

 3° sei, und in einem solchen Dreiecke zwischen 

 Sonne , Mond und Erde findet sich die Ent- 

 fernung der Sonne von der Erde 19mal grösser, 

 als die Entfernung des Mondes von der Erde. 

 Hipparch, von anderen mathematischen Betrach- 

 tungen ausgehend , bestimmte den Halbmesser 

 des Erdschattens bei Mondfinsternissen zu 39' 

 und leitete daraus die Sonnenparallaxe zu 3' 

 ab. Daraus folgt nahe dasselbe Resultat, wie 

 aus der Betrachtung von Aristarch, und die 

 Astronomen des Alterthums setzten die Ent- 

 fernung der Sonne von der Erde zu 1200 Erd- 

 hai hmesser, also beiläufig zu 1 Million geo- 

 graphischer Meilen, eine Entfernung, die auch 

 Ptolemäus (^140 n. Chr.), der berühmte Ver- 

 fasser des astronomischen Lehrbuchs aus dem 

 Alterthum „Abnagest", annahm, und die im 

 Mittelalter bis zu Kepler's Zeiten beibehalten 

 wurde. Kepler vergrösserte die Entfernung 

 um das Dreifache, indem er die Sonnenparall- 

 axe zu 1' annahm ; der Jesuit P. Riccioli, die 

 Parallaxe zu 30" ansetzend . um das Sechs- 

 fache; der Danziger Bürgermeister Hevel, die 

 Parallaxe zu 2 /s' annehmend, um das -fi/sfaoh 6 - 

 Noch zu Anfang des vorigen Jahrhunderts war 



