Heincke, Natnrgeschichte des Herings. 36? 



,.einer oder mehreren Eigeuschaften sebr nahe kommeu, ja einauder vb'llig 

 ,,gleicheu ; sie in anderen Eigenschafteu um so verschiedeuer siud". Das- 

 selbe aber gilt fiir Individueu verschiedener Rassen. Also uicht ein eiu- 

 zelnes Merkmal, sonderu erst die Kombiuation mehrerer lasst in solcheu 

 Fallen eiue Diagnose zu. Der Grund hierfiir liegt wiederum in Er- 

 wagungeu der Wahrscheiulichkeitsrechnuug. Man kaun an einem Individuum 

 uneudlich viele Eiuzelmerkmale uuterscheideu, von denen jedes von dem 

 theoretischeu Rasseumittel um eineu eigenen Betrag abweicht. Driickt 

 man diese Abweichuugen durch die Variatiouskoeffizieuteu der einzelnen 

 Merkmale fiir die Rasse, also als relative Abweichuugen" (Ref.) aus, so 

 zeigen, nach Heincke, ,,die verschiedenen Eigenschaften eines Indivi- 

 ,,duums eiue ahnliche Gruppierung in der Grb'fie ihrer [relativen ] Ab- 

 ,,weichungen vom Mittel, wie die verscbiedeuen Individueu der Rasse iu 

 ,,einer einzelnen Eigenschaft", d. h. auch sie folgeu dem Gauss'scheu 

 Zahlengesetz : je kleiner die einzelne relative Abweichung, desto grofier 

 ihre Wahrscheinlichkeit. je grofier die Eiuzelwahrscheinlichkeiteu der Ab- 

 weicbuugen verschiedener Eigenschaften, desto grofier auch die Wahr- 

 scheinlichkeit ihrer Kombiuation. das Produkt jener. Als eiue kiirzere 

 Umschreibung des eben citierteu Satzes fiigt Heiucke hinzu: ,.Alle Eigeu- 

 ,.schaften eines Individuums verhalten sich ahulich, wie alle Tndividueu 

 ,,in einer Eigenschaft-'. Soferu aber dieser Satz zutrifft, sind die Ab- 

 weichungen der einzelnen Eigeuschaften eines Individuums von ihreu Mitteln 

 von einander unabhangigc Ereignisse, und ihre Kombinatioueu uuterliegeu 

 dem Gesetz des Zufalls, der Wahrscheiulichkeitsreclmuug [5], 



Uuter dem Bilde eiues Spieles mit zahllosen Wiirfelu, welche die 

 einzelnen Eigenschaften repraseutieren und so viele Seiten aufweisen, als 

 Individuen existieren, uud an deueu die einzelneu Seiten mit deu Quo- 

 tienteu der absoluten uud der wahrscheinlicheu Abweichuugen bezeichuet 

 sind, leitet der Verf. die Konstauz des Mittels der individuellen relativeu 

 Abweichuugen ab. Dies Mittel betragt Null, wenu die Vorzeicheu der 



Abweichuugeu beriicksichtigt werdeu, 1,18 = - -. weun dieselben un- 



0,4769 



beriicksichtigt bleibeu; thatsachlich wird das Mittel, wie ein ausgeflihrtes 

 Beispiel zeigt, um so genauer erreicht, je mehr Eigeuschafteu zur Uuter- 

 suchung gezogen werden. Da f'erner bei sehr grofier AVurfzahl die ein- 

 zeluen Wiirfelseiteu eutsprecheud ihrer Wahrscheinlichkeit fallen, treten 

 die relativen Einzelabweichuugen zahlreicher Eigenschaften bei verschie- 

 deneu ludividueu in gleicher Haufigkeit auf ; so dass die Reihcu zahlen- 

 miifiig ausgedriickter, relativer Abweichuugen, welche bei der Beschreibung 

 von Individueu entstehen, uur als Permutationeu von einauder verscliieden 

 sind [4], uud dass die Summe der Quadrate dieser (c) Abweichungen 

 entsprecheud dem Gauss'schen Fehlergesetz ein konstautes Minimum, 

 f> 



c . 2,19 = =-. bildet. Der letztere Ausdruck bedeutet, dass diese 



0,0745 



Summe am kleinsteu bleibt, weun man die Abweichuugen auf die Eigen- 

 schaftsmittel derjeuigeu Rasse bezieht, wclcher die Individueu angehoren, 

 und dass dieselbe bei jeder audereu Beziehuugsart wiichst. 



Hierin liegt der Schwerpunkt fiir die Rassendiagnose von Individuen, 

 die an eiuigen Zahleubeispielen erlautert wird. 1st eiu einzelnes Stiick 



