368 Heincke, Naturgeschichte des Herings. 



gegeben, so berechnet man die relatives Abweichungen desselben vou den 

 Eigeuschaftsmitteln der verschiedeueu in Betracht kommeuden Rassen : 

 diejenige Rasse, zu welcher berechnet jene ins Quadrat erhobenen Ab- 

 weichungen die kleinste Summe bilden, ist die Rasse, welcher das Indi- 

 viduum augehort oder welcher es wenigstens, als Reprasentant einer ueuen 

 Rasse ; am nachsteu verwandt ist. Dies Ergebnis stimmt geuau mit dem 

 Satz von der Wahrscheinlichkeit der Kombiuationeu individueller Ab- 

 weichungen iiberein: neunt man die Einzelwahrscheiulichkeiten der rela- 

 tiveu Abweichungeu von c verschiedeuen Eigenschaften eiues Individuums 

 y\i \li ' y c > die Grbfle dieser Abweichungen x l} x. 2 . . . Xc, so betragt 

 die Wahrscheiulichkeit ihrer Kombiuation nach dem Gauss'scheu Fehler- 

 gesetz j - (a.'i 2 + x^ + . . x c z ) 



wird also um so grb'fier, je kleiuer die Summe (x^ -\- x^ 1 -j- . . Xc 2 ) ist. 



Durch diese Erwagungen ist das Problem im Prinzip gelost und es 

 ergiebt sich ; dass die Tndividueu einer Rasse, die unter gleichen aufiereu 

 Bediugungen leben und in unmittelbarer Blutsverwaudtschaft steheu, so- 

 wohl in jeder einzelnen Eigenschaft wie in der Kombiuation aller ihrer 

 Eigeuschaften die zufalligen Gestaltuugen eines idealen Typus sind, welcher 

 durch die Mittelwerte der betreffendeu Rasse bestimmt ist. Als solche 

 bilden ihre relativen Abweichungen nur Permutationen derselbeu Zahlen- 

 reihe und ergebeu in der Summe ihrer Quadrate em konstautes Minimum. 

 Die einzelneu Mittel und Variatiouskoeffizienten sind der Ausdruck der 

 gesamten Lebensbedingungen der Rasse, die Tndividueu der Ausdruck ihrer 

 Schwankungen und iuneren Gliederung. Eine ideale Rassenbeschreibung 

 hat daher die Mittel, die Variations- uud die Entwicklungskoeffizienteu 

 samtlicher Eigeuschaften zu umfasseu, aus denen jederzeit die Individuen 

 der Rasse rekonstruiert werdeu kbunteu. Da samtliche Eigeuschafteu zn 

 beriicksichtigeu unmoglich ist, so muss man sich mit der Annaheruug an 

 diese ideale Beschreibung durch Uutersuchung eiuer thunlichst grofieu 

 Zahl von Eigenschaften begniigeu. Daun ermoglicht die Methode der 

 kleinsten quadratischeu Abweichungssumme kombinierter Merkmale die 

 Rassenbestimmung sowohl eiues einzelnen Individuums, wie diejeuige eines 

 Komplexes von Individuen, dessen Eigenschaftsmittel in letzterem Fall 

 wie die individuelleu Eigenschaften im crsteren zu behaudeln sind. Die 

 Bestimmung aus zahlreicheu ludividuen gestattet cine Beschrankuug der 

 Zalil der zu beriicksichtigenden Eigeuschaften. 



Auf die Frage uach den Wauderuugeu des Herings hat die neue 

 Methode bisher erst in einzelnen Fallen erfolgreich augewandt werden 

 kbnnen, da es an einer erschbpfeudeu Kenntnis aller auch nur europaischen 

 Heriugsrassen natiirlich uoch maugelt. Besouderes Interesse bietet unter 

 dieseu der Fall des grofien Seeheriugs von Bohuslau (schwedisch ,,haf- 

 sill"). Derselbefehlte an der geuanuteuLokalitat vou 1808 bis Winter 1877/8; 

 seither erscheiut er im Spatherbst ausgelaicht in deu Scharen von Bohuslan 

 uud zieht zu Ende des Winters wieder in See. Vor 1808 wurde eben- 

 falls ein grofier Hering ( n gamla sill") zu derselben Jahreszeit in Bohuslan 

 regelma'Cig gefaugen. Die Rassenbestimmuug des hafsill 1887 liefl einen 

 Hochseehering der nordbstlichen Nordsee in ilim erkennen und schien 

 Ljungm ami's Ansicht, dass der hafsill auf der Jiitlandsbank laiche, zu 



