Wolff, Die Lehre von der funktionellen Knochengestalt. 739 



an verauderte Verhaltnisse, eben die Transformation der Knochen", nach- 

 zuweisen. Verf. uutersucbte vor allem den Bau des coxaleii Femur-Endes, 

 an Langsscbnitten in sagittalen und frontalen Ebenen, sowie an Quer- 

 schnitten. Wie schon H. v. Meyer angegeben hatte, ist an Knocheu 

 von Erwacbseneu, uiid noch deutlicher am Gefiige des kindlichen Knocbeus 

 zu erkenuen, dass die aufiere kompakte Substauz nur eine entsprechend 

 deu Forderungen der Festigkeitsbeausprucbung verdicbtete Spongiosa dar- 

 stellt. Ferner lasst sicb an jedem Kuocheuschuitt uocb ein allgemeiner 

 Satz bestatigen, der H. v. Meyer entgangen war, dass namlich die Balk- 

 cben stets senkrecbt auf einauder nnd auf die Oberflacbe steheu, dass 

 mitbin die Zwischenra'urue stets die Form rechteckiger Zellen babeu. Auf 

 die Eiuzelbeiten der Verteiluug der Knocbenba'lkcbeu kauu bier nicht 

 eingegangeu werden. Aus den beideu augefiihrteu Tbatsaclien gebt aber 

 scbon hervor, dass die Anorduung der Knocbeubalkcbeu tbatsiicblich genan 

 deu Zug- und Drucklinien eutspricht, die uacb Culmann's Zeichuuug 

 einem Kb'rper von der Gestalt des Femurendes uuter eutsprecbender Be- 

 ausprucbung zukommen. Was bedeuten nun eigentlicb diese Zug- uiid 

 Drucklinien? 



Wird ein langlicher Kb'rper, ein Balkeu, gebogeu, so muss er aul 

 der konvexen Seite der Bieguug gedehnt, auf der koukaveu zusammen- 

 gedriickt werden. Dazwiscbeu wird eine ideale Schicht, die ,,ueutrale 

 Scbicht", zu findeu sein, die ibre ursprimgliclie Lauge behalt, weil weder 

 Zug uocb Druck stattfindet. Auf jedem Qusrschuitte durcb den Balken 

 wird von der neutraleu Scbicht an auf einer Seite der Druck auf der 

 andern der Zug bis zum Rande bin zuuehuien. Man kauu nun nacb von 

 Culmanu augegebenen Metboden die Grb'fie des Drucks und Zuges an 

 jeder Stelle des Querschnitts fur eine gegebeue Beansprucbuug berecbnen. 

 Verbindet man die Stellen einer Reihe von Querscbnitten, an deuen Druck- 

 oder Zug-Spauuuug verbaltuismafiig gleicbe Grb'fie bat, daiin wieder die- 

 jenigen Stelleu, an deneu um eine bestimmte Grb'fie bbbere Spanuung 

 berrscbt, uud so weiter fort, so erbalt man ein System von Linien, die 

 die Ricbtung und Grb'fie der Spaunung in dem gebogenen Balken deutlicb 

 erkennen lassen. 



Anscbaulicber kaun man vielleicbt das Wesen dieser Liiiien auf 

 folgeude Weise darstelleu: Denkt man sicb den Kb'rper aus einer grofien 

 Zabl allseitig gleicher elastiscber Elemeute zusammengesetzt, und unter 

 dem Einfluss der Beansprucbuug um eine kleiiie Strecke gebogen, so 

 werdeu alle Elemeute mit Ausuabme derer in der ueutralen Scbicht an 

 der Formanderung beteiligt sein. Die Zug- uud Druckliuieu geben daun 

 die Ricbtuugeu an, in deneu sicb die einzelnen Elemeute am starksten 

 verlaugern uud verkiirzen. Man kaun daber die Lage der Zug- und 

 Druckliuien fur beliebig gestaltete Korper, anstatt sie zu berecbueu, durcb 

 Probieren an Gummimodelleu bestimmeu. 



Fiir die Festigkeit eiues Gebildes, das mit moglicbster Material- 

 ersparnis ausgefiibrt werdeu soil, ist es nun weseutlicb, dass alles Material 

 an den Stelleu verweudet werde, wo die Formauderuug bei gegebener 

 Belastung am grbfiten ist. Denn, eine bestimmte Nacbgiebigkeit des 

 Materials vorausgesetzt, kommt an dieser Stelle die Grbfie der Nacb- 

 giebigkeit gegeuiiber der Grbfie der Formauderuug am weuigsteu in 

 Betracbt. 



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