37,3. Köhler: Methoden z. Prüfung- d. Lichtbrechung v. Flüssigkeiten. ]85 



im dichteren Mittel. Ihr Grenzstrabi 1 fällt unter dem Winkel u^ 

 ein, der sich ergibt aus der Gleichung 



1) 



a = 71 sin u^ 



Die andere Hälfte liegt im dünneren Mittel. Ihr Grenzstrahl 2 fällt 

 unter dem Winkel u^ ein, der sich in derselben Weise ergibt aus 

 der Gleichung 



2) ' a = % sin u^. 



Wir nehmen nun zunächst den , Sonderfall an , daß der Strahl 1 

 gerade unter dem Grenzwinkel der totalen Reflexion einfalle. Die 

 Grenze der totalen Reflexion ist mit TT* bezeichnet. Der Grenz- 

 strahl 1 fällt also vor der Reflexion mit T 

 und nach der Reflexion mit T* zusammen. 

 Ebenso müssen alle Strahlen, die zwischen 1 

 und dem Achsenstrahl einfallen, in 0„ total 

 reflektiert werden, d. h. die ganze im dich- 

 teren Mittel einfallende Hälfte des Beleuch- 

 tungskegels, die in Abb. 3 durch den doppelten 

 Bogen bezeichnet ist, wird in 0» total reflek- 

 tiert und bildet den gleichfalls durch doppelten 

 Bogen bezeichneten Teil des austretenden 

 Kegels. Die Apertur dieser Hälfte des Kegels 

 bleibt bei der Reflexion unverändert. 



Der Grenzstrahl 2 im dünneren Mittel 2. 



wird in 0« nur zum Teil reflektiert, 2*, der 



andere Teil 2** tritt in das dichtere Medium über. De^ Strahl 2 

 bildet mit dem Einfallslot den Winkel v.^ und der gebrochene Strahl 2** 



den Winkel Vg**- 



3) 



Nach dem Brechungsgesetz ist dann 



n sin i\'-^'^ = n,, sin v». 



Da nun v^ das Komplement von u^ und ^'2** das Komplement von 

 ?i,** ist, so folgt 



4) 



n cos u^ 



** 



/?j. cos u^ 



für die halben Öff'nungswinkel «^.j** und u,,^ die der gebrochene 

 Strahl 2'^''-- und der einfallende Strahl 2 mit der Achse bilden. 



Der im dünneren Mittel unendlich nahe der Achse einfallende 

 Achsenstrahl wird, da er in 0« streifend einfällt, in die Richtung T'^' 

 gebrochen und verläuft entlang der Grenze der Totalreflexion. 



