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schichten leisten, sind für die chemisclie Eiitwicke- 

 lung der Bromsilberemulsionsplatten wirkungslos. 



Ein weiteres Eingehen auf die Praxis des treff- 

 lichen, jetzt in vielen Ateliers und für wissenschaft- 

 liche Zwecke eingeführten Trockenverfahrens mit 

 Gelatinebromsilberemulsion würde hier nicht am Platze 

 sein. Es möge nur noch Erwähnung finden, dass 

 fertig präparirte Emulsionsplatten jetzt vielfach im 

 Handel zu bekommen sind. Dieselben können sogleich 

 oder auch erst nach Jahr und Tag belichtet werden. 

 Für Dilettanten dient sogar die Bequemlichkeit, dass 

 man auch gleich die Ferroxalatlösung fertig zu kau- 

 fen bekommt. Die einfachen Manipulationen dieses 

 Verfahrens von der Belichtung bis zum Fixiren mit 

 unterschwefligsaurer Natroulösung sind bald erlernt. 



Wissenschaftliches Interesse erregen die von dem 

 Astronomen J. Janssen u. A. gemachten Beobachtungen, 

 dass eine sehr lange fortgesetzte Belichtung der 

 Gelatine-Emulsionsplatten den Charakter der photo- 

 graphischen Bilder ändern. Die nachstehenden Zeilen 

 entnehme ich über diesen Gegenstand dem Photogra- 

 phischen Archiv (Nr. 421): „Im Observatorium zu 

 Meudon geschehen die photographischen Aufnahmen 

 der Sonnenoberfläohe bei sehr kurzer Belichtungszeit, 

 diese überschreitet selten Viooo Secunde; ja bei An- 

 wendung von Gelatineplatten wird die Belichtung auf 

 V20 000 Secunde und noch darunter abgekürzt. Wenn 

 man unter solchen Umständen die Platte Y2 oder 1 

 Secunde, also 10—20,000 Mal zu lange beHchtet, so 

 erscheint beim Entwickeln statt eines Negativs ein 

 (transparentes) Positiv, worin also die Sonnenscheibe 

 hell, die Flecken dunkel sind, gerade wie man es im 

 Fernrohre sieht. Dies Positiv kann eben so fein 

 werden, wie das Negativ. Zwischen der Bildung des 

 negativen und der des positiven Bildes ist ein Mo- 

 ment, wo das Bild weder negativ noch positiv ist, 

 und wo die Platte nur eine gleichmässige Fläche 

 liefert. Wenn man aber die für die Erzielung eines 

 Positivs erforderliche Zeit überschreitet, also das Licht 

 noch länger einwirken lässt, verschwindet auch das 

 Positiv und die Platte hefert unter dem Entwickler 

 kein Bild mehr." 



In Folge des soeben Mitgetheilten wird es klar, 

 dass man durch die Belichtung einer Gelatinebrom- 

 silberplatte unter einem Negativ während einer be- 

 stimmten Zeit, etwa 15 — 20 Secunden, im directen 

 Sonnenschein, in Folge Ueberbelichtung, kein Positiv, 

 sondern wieder ein Negativ erhält; ein Verfahren von 

 grossem Werthe, wo es sich um die leichte Repro- 

 duction kostbarer Negativplatten handelt. 



Die Ausgabe von Jordanus' „De numeris 



datis" durch Professor P. Treutlein in 



Karlsruhe. 



Von Maxiiniliau t'urtze in Thoni, M. A. N. 



Professor P. Treutlein in Karlsruhe, wohlbekannt 

 durch seine werthvoUen Untersuchungen über das 

 Rechnen im XVI. Jahrhundert und die deutsche Coss, 

 die beide in den „Abhandlungen zur Geschichte 

 der Mathematik" erschienen sind, war bei der 

 letzten Arbeit über die deutsche Coss als Quelle der- 

 selben auf eine Schrift des Jordanus Nemorarius 

 geführt worden, welche den Titel führt: „De numeris 

 datis". Wie er erzählt, Hess er sich die Handschrift 

 des Tractats, die in Basel aufbewahrt wird, kommen, 

 schrieb denselben ab und liess ihn als Anhang zu der 

 Deutschen . Coss drucken.*) Dem Referenten war der 

 betreifende Tractat schon seit Jahren bekannt, und 

 so stutzte ich sogleich bei Durchsicht des Abdruckes, 

 dass ich an vielen Stellen so falsch gelesen haben 

 sollte. Wegen einer anderen Arbeit war ich genöthigt, 

 die Handschrift F. IL 33 der Baseler Universitäts- 

 bibliothek, die ich schon zweimal in Thorn gehabt 

 hatte, mir noch einmal zur Einsicht auszubitteu. Ich 

 benutzte die Gelegenheit, den Druck nochmals mit der 

 Handschrift zu collationiren, und erlaube mir, an dieser 

 Stelle die Resultate dieser CoUation mitzutheilen, mir 

 vorbehaltend, an einer anderen Stelle mit einer grös- 

 seren Arbeit über das Buch des Jordanus hervorzu- 

 treten. Diese wird sich doch noch längere Zeit hin- 

 ziehen, und ich möchte durch meine kurzen Bemerkungen 

 auch jetzt schon das Verständniss dieses hervorragenden 

 deutschen Mathematikers, eines Rivalen von Leonardo 

 von Pisa, denjenigen erleichtern, welche sich mit dem 

 Studium der Geschichte der Mathematik beschäftigen. 

 In der Ausgabe sind die Zeilen am Rande gezählt, 

 so dass unsere CoUation leicht einzureihen ist. Auch 

 einige von mir vorgeschlagene Emendationen des arg 

 verderbten Textes werde ich anzufügen mir erlauben: 

 dieselben sind durch Cursivdruck ausgezeichnet. 



Seite 135. Ueberschrift. de. — 4. data erit. — 

 5. muss esportt'o heissen, obwohl die Hs. proportio hat. — 

 7. duplum. — data, sicut et. — 13. sitqiie. — et quia 

 eorum continue sunt. — 14. ad e date. — 17 — 18. Hijs 

 ei-go demptis (für „singulis eis"). — 20. diuidantur 

 per IUI. — 23. quarta est VI. — 24. additis autem. 

 — 30. sit h, eritque h\ cumque sit h. — 31. operacio. 



*) Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik. 

 Zweites Heft, Seite 125—166. 



