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— 27. comparaiitiu' piimique. — 29. sintque. — ■ 

 30. date, erit. — 34 — 35. continuentur. cuius. — 

 40. comparentur fuerintque. — 41. proporcmies datas. 



Seite 162. 4. sed que. — 10. reliquorum. — 

 22. quoniam proporcio. — 24. inter diuisos. — 26. 

 inter. — 32. „sesquitertius" steht im Manuscript. — 

 38. sed siciit b. — 39. sed f in c. — 40. g facit a. 



Seite 163. 13. et 1 fient ex c in b. — 30. Ut 

 si. — 32. sicut et c. — 37. quod fit. — „ipsia" 

 steht im Manuscript. — 41. ob hoc latus (d. i. die 

 Seite des Quadrats). 



Seite 164. 1. Streiche „datum ipsum". — 7. vehit 

 et c. — 10. eumque. — 11. subtracto. — 13 - 14. 

 dimidii. — 16. Quadratum quod. — 24. dup)liciter. 



— 36. „fieri" steht im Manuscript. — 37. et de in 

 se. — 38. que cum data sint. — 39. vehitque. — 

 sicque a. 



Seite 165. 2. quadratusque. — 7. sicut b ad d. 



— 8. ipsiusque. — 9. qui cum b. — 14. duabus 

 tertiis. ■ — 19. sie e ad c, quare e. — 26. sti-eiehe 

 ,,de" vor „utriusque". — 28. illinc. • — vehit. — 

 30. simihter datus. — 32. sicut b ad cd. — 40 — 41. 

 proporcio ac ad afg („equaHs" ist zu streichen). 



Seite 166. 4. fit, sit. — 7. reliquum. — 8. ad 

 ilkim datus. — 10. sint e et t. — 12. proporcio t 

 ad d, sicque. — 14. Hinter ,,quadratis" füge ein 

 „additis". — 



In dem Abdruck hat der Herausgeber, wie er 

 sagt, die Interpunction der Handschrift beibehalten. 

 Dabei hat er freilich die üblicherweise unter den Ab- 

 kürzungen stehenden Punkte auch als Interpunctions- 

 zeichen genommen, was etwa so sich ausnimmt, als 

 wenn man ,,der 5=" mit Buchstaben schreiben wollte, 

 und schriebe ,,der fünfte =". Jedenfalls wäre es 

 für das Yerständniss besser gewesen, wenn die Inter- 

 punction nach dem Sinne und in heutiger Weise ge- 

 geben wäre. Dem Herausgeber scheint auch die Eigen- 

 heit mathematischer Handschriften, alle zur Rechnung 

 oder Figur gehörigen Buchstaben mit zwei Punkten 

 zu umgeben, nicht bekannt gewesen zu sein ; für neuere 

 Drucke empfiehlt sich in solchem Falle der Druck in 

 Cursivlettern, da die Handschrift doch nur durch die 

 Punkte den Unterschied klar machen will. Uns scheint 

 es, als ob der Herausgeber den Abdruck zu eilig be- 

 sorgt hat , ohne in vielen Fällen das zu verstehen, 

 was er drucken Hess. Häufig hat er auch, ungeübt 

 im Handschriftenlesen, den Sinn einer Abkürzung nicht 

 verstanden. So heisst ,,.s." immer ,,scilicet", niemals 

 ,,siue", wie der Herausgeber übersetzt; qm ist gleich 

 ,,C[Uoniam", nicht gleich ,,quam"; letzteres ist gleich 

 q; q3 heisst nie ,,quod", sondern immer ,,que", und 

 steht in dieser Handschrift häufig auch da, wo ,,que" 



nicht gleich ,,et" ist, sondern gleich ,,quae" ; 03 ist 

 ,, oportet", nicht ,,omne8". Ich lasse hier den Anfang 

 nach Treutlein's und nach meiner Lesung folgen. 



Treutlein: 



1) Numerus datus est cuius 

 quantitas nota est. §. Nu- 

 merus ad alium datus est 

 cumipsms adillum est pro- 

 porcio data. §. Data est 

 ttutem proporcio cum ipsius 

 denominacio est cognita. §. 

 Si numerus datus in duo 

 diuidatur qtwrum differen- 

 cia data est utrumque eorum 

 datiim. §. Quia enim minor 

 proporcio et ilift'erencia fa- 

 ciunt maiorem tunc minor 

 porcio cum sibi equah et cum 

 differencia facit totum sub- 

 lata ergo differencia de tote 

 remanebit Duplum minoris 

 datuni (juo diuiso erit minor 

 porcio data est et maior. §. 

 Uerbi gracia. X. diuidatur. 

 iu duü quorura differencia 

 duo que si auferatur de . X . 

 reliuqueutur octo cuius me- 

 dietas est quatuor et ipse est 

 minor porcio altera sex. 



2) Si numerus datus diui- 

 datur. per quodlibet quorum 

 continue differencie date fue- 

 rint quodlibet eorum datum 

 erit. § Datus numerus sit . a . 

 qui diuidatur in . b . c . d . e . 

 sit que e miuimus et quisque 

 eorüm continue sit differencie 

 date singulorum ad c. date 

 erunt differencie . sit igitur 



. f . differencia . b . ad . e . et 

 g . h . differencie . c . ad . e . 

 et . d . ad . e . et quia . e . cum 

 singulis illorum facit singula 

 jstorum. manifestum est quod 

 triplum e . cum f . g . li . 

 facit illos tres. Quadruplum 

 ergo . e . cum f . g . h . facit 

 . a . singulis iis ergo denitis 

 de .a. remanebit quadruplum 

 . e . datum . quare . e . datum 

 erit et per addiciouem diff'e- 

 renciarum erunt reliqua data. 

 § hoc opus est. uerbi gracia. 

 XL diuidatur per III quorum 

 per. ordinem differencie sint 

 IUI . III . duo. Differencia 

 ergo primi ad ultimum . IX , 

 et secundi ad illum .V. et 

 tercij ad eum duo que simul 

 faciuut . XVI . (juibus demptis 



Curtze: 



Numerus datas est, cuius 

 quantitas nota est. 



Numerus ad alium datus 

 est, cum ipsius ad illum est 

 proportio data. Data est 

 autem propiorcio, cum ipsius 

 denominacio est cognita. 



1. Si numerus datus in 

 duo diuidatur, quorum dif- 

 ferentia data, erit utrumque 

 eorum datum. 



Quia enim minor porcio et 

 ilift'erencia faciunt maiorem, 

 tunc minor porcio cum sibi 

 equali et cum difi'erencia facit 

 totum; sublata ergo differen- 

 cia de toto remanebit duplum 

 minoris datum; (juo diuiso 

 erit minor porcio data sicut 

 et maior. 



Verbi gracia X diuidatur 

 in duo, quorum differencia 

 duo ; que si auferantur de X, 

 reUnquentur octo, cuius me- 

 iHetas est quatuor, et ipse 

 est minor porcio, altera sex. 



2. Si numerus datus diui- 

 datur per quotlibet, quorum 

 continue differencie date fue- 

 rint, quodlibet eorum datum 

 erit. 



Datus numerus sit a, qui 

 diuidatur in b, c, d, e, sitque 

 e miniums. et quia eorum con- 

 tinue sunt differencie date, sin- 

 gulorum ad e date erunt diffe- 

 rencie; sit igitur /'differencia ö 

 ad e. etg, h dift'erencie c ad e et 

 d ad e, et quia e cum singiüis 

 Ulorum facit singula istorum, 

 manifestum est, quod triplum 

 e cum fgli facit illos tres, 

 quadruplum ergo e cum fgh 

 facit a. Hiis ergo demptis 

 de a remanebit quadruplum 

 e datum, quare e datum erit, 

 et per addicionem dift'eren- 

 ciarum erunt reliqua data. 



Hoc opus est. Verbi gracia 

 XL diuidatur per IUI, quo- 

 rum per ordinem dift'erencie 

 sint IUI, III, duo. Differen- 

 cia ergo primi ad ultimum 

 IX, et secundi ad illum V, 

 et tercii ad eum duo, que 

 simul faciimt XVI; quibus 

 demptis de XL remanebunt 



