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iiiss liabe. Cicero nennt bereits die Zahl des Piaton 

 ein R.ätlisel und benützt dieselbe gewissennassen als 

 Muster, wenn es sich um die Charakterisirung beson- 

 ders dunkler Aussprüche handelt. Im Alterthum 

 haben sich ferner Theon Smyrnaeus und Proclus 

 fruchtlos mit der Eäthsellösiuig beschäftigt. Ebenso 

 wenig gelaug es dem begeisterten Verehrer Platon's, 

 Alarsiglio Ficiuo, der Schwierigkeiten Herr zu werden; 

 er half sich damit, der Stelle überhaupt einen Sinn 

 abzusprechen, wogegen zwei Jahrhunderte früher der 

 gelehrteste Scholastiker, Thomas Aquinas, die un- 

 gemeine Kürze des Ausdruckes für dessen Unverständ- 

 lichkeit yerantworthch gemacht hatte. Aehnlich, wie 

 ricinus, suchte sich Montucla, dessen Urtheile freilich 

 oft au Oberflächlichkeit streifen, aus der Sache zu 

 ziehen, wogegen Melanchton zu demselben Ergeb- 

 niss kommt, wie der lieilige Thomas. Auch Bodinus 

 il530 — 1596) meint, wenn Aristoteles seinen Lehrer 

 in diesem Falle habe nngerupft durchkommen lassen, 

 so habe dies seinen Grund darin, weil er denselben 

 selber nicht gehörig verstanden habe; Bodinus selbst 

 entschliesst sich zu keinem eigenen Lösung.sversuche. 

 Ebenso wenig thun dies Bouillaud, Humblot, Le Clerc, 

 der die Stelle in seiner eigenen "Weise übersetzt, nicht 

 aber deutet, Cousin und Barthelemy St. Hilaire, der 

 als Kenner imd Commcntator des Aristoteles in den 

 weitesten Kreisen berülunte französische Staatsmann. 



Wir gelangen jetzt zu den Hypothesen — es 

 sind deren im Ganzen neun — welche vor Dupuis' 

 Auftreten für die Heirathszahl aufgesellt worden sind. 

 Die willkürlichste darunter ist wolil diejenige des 

 Philon Judaeus, welcher die Zalü 



P = 32 + 42 -f 5ä = 50 

 setzte. Mehrere Schriftsteller aus dem XVI. .Jahr- 

 hundert glaubten sich für 



P = (3 + 4 + 5)- ^ 12- = 1728 

 entscheiden zu .sollen, so Volterranus (1452 — 1522), 

 welcher allerdings z-wischen dieser ZaM undl2''=20726 

 schwankte, Faber Stapulensis und der durch sein Werk 

 über die Asymptoten bekannter gewordene Barocius. 

 Cardanus hielt sich viel zu ausscliliesslich an die Ein- 

 gangsworte und gelangte so dazu, P mit der vierten 

 , .vollkommenen" Zahl zu identificiren; nach ihm wiire 



P = 2" (2' — 1) ^= 8128, 

 während die drei ersten vollkommenen, d. h. der 

 Summe ihrer sämnitlichen Theiler gleichen Zahlen 7,28 

 und 496 sind. Mersenne machte, mittelst eines sehr 

 gewagten Eechnungsverfahreus freilich, 

 P = 729. 

 Wissenschaftlich höher steht das Verfahren zweier 

 hervorragender deutscher Alterthumskenner, E. Sclmei- 

 der's und Sohleierraacher's, welche sich Beide für 



P= 23 . 3» = 21G 



erklärten , Letzterer allerdings mit der Clausel, dass 

 mögli eher wei se 



P = [23 . 33]2 = 46656 



zu nehmen sei. Fries, der eine akademische Gelegen- 

 heitsschrift (Heidelberg 1823) über diesen Gegenstand 

 verfasste, hielt dafür, es handle sich um jene Zahl 



P = 5040, 

 welche Piaton in der Schrift über die ,, Gesetze" auf 

 ihre ganzzahligen Theiler prüft, und zwar bildete er 

 diese Zahl als das Product 



(3 + 4-1- 5)2 X (2* -(- 3»). 

 Den Grundgedanken, von welchem Fries sich 

 leiten liess, dass nümlich die Heirathszahl nicht iso- 

 lirt dastehe, sondern, wenn schon in anderen Verbin- 

 dungen, auch sonst in platonischen Werken vorkom- 

 men müsse, vertreten auch Zeller, Hunziker und Roth- 

 lauf; sie erinnern an das bekannte grosse platonische 

 Jahr vor 10000 Jahren und nehmen an, dass diese 

 Zahl der in der üebersetzung gleich anfangs vorkommen- 

 den „göttlichen Periode" entspreche; die „mensch- 

 liche Periode" sei gleich drei Viertheilen von jener, 



und damit 



P = f . 10000 = 7500. 



Ungleich tiefer eindringend sind die Interpreta- 

 tionen von Vincent und Henri Martin einerseits, von 

 Paul Tannery andererseits. Erstgenannter denkt sich 

 P als Maasszahl des Umfanges eines rechtwinkeligen 

 Dreiecks, welches dem bekannten ägyptischen Dreieck 

 mit den Seiten 3, 4, 5 ähnlich, jedoch im Seiten- 

 verhältniss 1:72 vergrössert wäre. Demzufolge -«dirde 



P = 72 (3 4- 4 -|- 5) = 864 

 werden. Tannery endlich, einer der geistvollsten 

 mathematischen Historiker, deren sich die Gegenwart 

 rühmen darf, ändert den überlieferten Text in einer 

 ganz unscheinbaren Weise ab und eröfftiet sich da- 

 durch eine ganz neue Per.spective. Ihm zufolge gilt 



die Relation 



P =: 33 . 100 == 2700. 

 Wir tragen zu dieser Uebersicht noch nach, dass 

 auch'Cantor in seinem Geschichtswerke (S. 191) der 

 Zahl P einige Worte widmet. Er lässt jedoch die 

 Frage selbst, welche für seinen grossen Zweck in der 

 That auch nur eine untergeordnete Bedeutung besitzt, 

 aus dem Spiele und erörtert nur den merk-\vürdigen 

 Schlussabsatz, wo davon die Rede ist, dass sowohl 

 j/öo als auch j/so— 2 irrational seien, wogegen yso— 1 

 = 7 rational werde. Cantor weist darauf hin, dass 

 diese Reflexion vielleicht zur Auffindung des Nähe- 

 rungswerthes y2 =^ | geleitet habe, welcher später 

 eine so merkwürdige, erst von der Neuzeit gebührend 

 gewürdigte, Rolle zu spielen berufen war. 



