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umgekehrten Pfeile wieder auftreten, so dass die Be- 

 stimmung des Nahepunktes allerdings einen ziemlichen 

 Grad von Anstrengung und Aufmerksamkeit erfor- 

 dert, mit Anwendung derselben aber auch mit grosser 

 Genauigkeit angegeben werden kann. Bei der Be- 

 stimmung des Fernpunktes hingegen tritt dieser Uebel- 

 stand nicht auf. Die aufrechten Pfeile bleiben, wie 

 man auch das Auge einstellen mag, an Grösse und 

 Schärfe fast unverändert. 



So beträgt z. B. für mein sehr kurzsichtiges 

 Auge der Fernpunkt 41/4 Zoll, welche Zahl bei allen 

 Beobachtungen, die ich mit meinem Auge angestellt 

 habe, unverändert gebheben ist. Mein Nahepunkt 

 hingegen schwankt zwischen 2^/4 und 1^/4 Zoll, d. h. 

 in diesen Grenzen kann ich je nach der Einstellung 

 des Auges die Erscheinung der umgekehrten Pfeile 

 auftreten und verschwinden lassen. Es ist also ein 

 Zeichen, dass dieser Raum noch in den Bei eich meiner 

 Accommodationsfähigkeit fällt. Schiebe ich den Schirm 

 hingegen nähe;: als l^ji Zoll, so kann ich auch bei 

 aller Anstrengung die umgekehrten Pfeile nicht mehr 

 verschwinden lassen. Daher ist l^j^ Zoll als mein 

 Nahepunkt anzusehen. 



Die eben auseinandergesetzten Schwierigkeiten 

 bei der Bestimmung des Nahepunktes werden übri- 

 gens in bedeutendem Grade verringert, wenn man es 

 sich zur Regel macht, das zu untersuchende Auge 

 stets auf den Schirm einzustellen und diese 

 Einstellung mit der Bewegung des Schirmes ent- 

 sprechend zu verändern. 



Das Instrument leistet also die Dienste eines 

 Optometers, besitzt aber anderen derartigen Instru- 

 menten gegenüber den Vorzug, dass der Fernpunkt 

 ohne Mühe und der Nahepunkt mit Anwendung eini- 

 ger Aufmerksamkeit genau bestimmt werden kann. 

 Doch will ich noch bemerken, dass Ungeübten die 

 Beobachtung der aufrechten Pfeile leichter fällt, als 

 die der umgekehrten und dass es deshalb zweck- 

 mässig zu sein scheint, erst den Fern- und alsdann 

 den Nahepunkt zu bestimmen, sowie endlich, dass es 

 vortheilhaft ist, den oben erwähnten Schlitz in der 

 Röhre, durch welchen die verschiedene Stellung des 

 Schirmes bewirkt wird, möglichst zu verschliessen, da 

 sonst die Aufmerksamkeit ungeübter Beobachter von 

 der zu untersuchenden Erscheinung der aufrechten, 

 resp. umgekehrten Pfeile abgewendet und zu diesem 

 Schlitz hingelenkt wird. 



Nach dem Gesagten bietet die Anwendung dieses 

 Optometers auf die Praxis, d. h. die Bestimmung der 

 Brillenuummern, keine besonderen Schwierigkeiten dar. 



Ist n der Nahepunkt, f der Fernpunkt eines 

 Auges, welche beide an dem Optometer leicht ge- 



messen werden können, so ist bekanntlich die indivi- 

 duelle Sehweite d definirt durch die Formel 



(1) 



d 2 Ln ^ f J 



Ist ferner v die verlangte Sehweite, so bestimmt 

 sich die Brillennunimer x, durch welche die indivi- 

 duelle Sehweite d in die verlangte Sehweite v über- 

 seht, nach der Formel 





1 



X v d 



Nimmt man die verlangte Sehweite v zu 10 Zoll 

 (normale Sehweite) und setzt in (2) den Werth für d 

 aus (1) ein. so erhält man die für die praktische Be- 

 rechnung der Brillennummern bequemste Form 



10 n f 



(3) X = yz -. 



(f — 5) n — of 



Wird hier x negativ, d. h. ist in [2) v>d, so 

 ist das Auge kurzsichtig und bedarf, um normal- 

 sichtig zu werden, einer concaven Brille ; wird hin- 

 gegen in (3) X positiv, d. h. ist in (2) v<;d, so ist 

 das Auge weitsichtig und bedarf, um normalsiohtig zu 

 werden, einer convexen Brille. 



Die Bestimmung der Brillennummern für Kurz- 

 sichtige geschieht nun auf folgende Weise: Man be- 

 stimmt an dem Optometer den Fernpunkt f und den 

 Nahepunkt n und berechnet die zu diesen Werthen 

 gehörende Brillennummer x nach Formel (3). In der 

 dieser Abhandlung angehängten Tafel I sind die nach 

 jener Formel berechneten Brillennummern angegeben 

 für die Fernpunkte von 1 bis 20 und für die Nahe- 

 punkte von 1 bis 7. Die in der Tafel horizontal an- 

 geordneten Fernpunkte f schreiten in Intervallen von 

 halben Zollen, die in der Tafel vertical angeordneten 

 Nahepunkte n bis 5 Zoll in Intervallen von viertel 

 Zollen fort. Die Brillennummern selbst sind bis zur 

 Nummer 10 auf halbe, für grössere Werthe auf ganze 

 Nummern abgerundet, und zwar nach oben hin, so dass 

 z. B. für 3 Vi gerechnet ist 3'/2, für 10 1/4 gerechnet 

 ist 11 u. s. w. Analog müssen auch die untersuchten 

 Fernpunkte auf halbe und die Nahepunkte auf viertel 

 Zolle abgerundet werden. 



Einige Beispiele mögen den Gebrauch der Tafel 

 erklären: Ich besitze den Fernpunkt 41/4, i-echnen 

 wir 4V-2, und den Nahepunkt l'^ji; nach der Tafel 

 ist die Brillennummer x, welche mich normalsichtig 

 macht, x :^ 3V2. Ein anderes von mir unter.suchtes 

 Auge hatte den Fernpunkt 8 und den Nahepunkt 3 Vi ; 

 nach der Tafel ist daher die Brillennummer x, welche 

 dies Auge normalsichtig macht, x = 9. 



Diese einfache Methode ist jedoch nur anwend- 

 bar für Augen, welche einen Fernpunkt < 20 Zoll 

 besitzen, da für grössere Werthe der Fernpunkte die 



