143 



Temperaturen sich weniger rasch geändert haben, als 

 bei der zweiten Reihe. 



Bezeichnen in der voi'stehenden Zeichnung A, M 

 und B die Standorte der drei Marken und C den 

 Stand des Universal -Instrumentes, so liefern die Be- 

 obachtungen für die Winkel Of und ß die Werthe 



a = 7° 44 15,00; ß = 7"46' 16','28. 

 Hieraus und den gemessenen Längen 



a z= 42047 und b == 419,6612 

 ist durch Rechnung gefunden worden : 



A =r 81° 4 55','35; B =^ 83° 24' 33,37, 

 u = 91 10 49,65; v == 88 49 8,35, 



E = 3083,095. 



Um die Längen-Aenderung zu ermitteln, welche 

 die Toise durch die Einwirkung der Temperatur er- 

 fahren hat, ist die Länge, welche den einzelnen Wer- 

 theu von a und ß entspricht, mittels der Gleichung 



AR = E ■ Sin (« + ß) 



Sin (u + et) Sin (v + ß) 



berechnet worden, unter der Voraussetzung, dass die 

 Lage des Stabes und seine Entfernung von C un- 

 verändert geblieben ist, was sich aus dem Gange der 

 Beobachtungen ergeben hat. Aus denselben sind zu- 

 nächst folgende Winkel gefunden worden: 



Mit Zuziehung der schon oben für u und v an- 

 gegebenen Resultate von u und v folgt ferner : 



Hieraus haben sich für AB der Reihe nach fol- 

 gende Werthe ergeben : 



Wenn man die Länge AB bei der Temperatur 

 t mit It, den mittleren Ausdehnungs-Coefficienten mit 

 X bezeichnet und blos die erste Potenz der Temperatur 

 berücksichtigt, so hat man: 



It == lo + tx ; 

 und da li2,8i = !o + 12,81 x, 



so ergeben sich hieraus Gleichungen von der Form : 



It — ll2,81 = (t— 12,81) X. 

 Führt man die vorstehenden Werthe von AB und 

 die zugehörigen Temperaturen, sowie li2,8i =839,8323 

 ein, so findet man : 



— 0,0017 = — 0,05 X 



— 0,0011 =: — 0,01 X 

 -[- 0,0110 = + 0,02 X 



— 0,0113 = + 0,05 X 

 + 0,2990 = + 12,22 x 

 -j- 0,2958 = 4- 11-95 X 

 + 0,3062 = 4- 11'57 X 

 4- 0,2885 = + 11,30 X. 



