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Von besonderer Wichtigkeit auf diesem Gebiete der physiologischen Mechanik sind die Unter- 

 siichungen über Gelenkbewegungen. Dazu mnl's man sich natürlich eine genaue Kenntnis der Relativ- 

 bewegungen des einen Körperteils gegenüber dem anderen verschaffen dadurch, dafs man die Bahn dreier 

 nicht in gerader Linie liegender Punkte auf empirischem Wege bestimmt. Das ist nun Fischer in sinn- 

 reicher Weise durch momentphotographisehe Aufnahmen gelungen, indem er diese Punkte in bestimmten 

 Zwischenräumen selbstleuchtend machte. Er brachte an den betreffenden Körperstellen Funkenstrecken oder 

 kleine Geifslersche Röhren an und schickte durch alle den Strom eines Induktionsapparates, dessen Unter- 

 brechungen man auf gleiche Zeitabschnitte gebracht hatte. Da die Bewegungen des Gelenkes in dunklem 

 Zimmer verfolgt werden, so kann man zu gleicher Zeit an beliebig vielen Stellen mit gewöhnlichem photo- 

 graphischen Apparat Momentbilder der Bewegung erhalten. Diese gleichzeitig entstandenen Serien sind 

 dann auszumessen und alles auf ein räumliches Koordinatensystem zn beziehen. 



Dieses Verfahren, das er auch bei seinen grofsen Arbeiten über den Gang des Menschen an- 

 gewandt hat, erfordert freilich eine Sorgfalt und einen Zeitaufwand, wovon mau nur eine schwache Vor- 

 stellung bekommt, wenn man liest, dafs ein einziger Versuch oft 10 — 12 Stunden unausgesetzter Arbeit 

 beanspruchte, die im Interesse vollkommener Verdunkelung in der Nacht ausgeführt wurde. Für die Aus- 

 messung der Koordinaten auf den Platten konstruierte sich Fischer erst ein besonderes mikroskopisches 

 Mefswerkzeug. Der Mathematiker in ihm berechnete die Formeln zur Bestimmung der drei räumlichen 

 Koordinaten aus den durch Zentralprojektion auf den Platten gewonnenen ebenen Koordinaten. Das Ergebnis 

 war aber auch glänzend: Die Koordinaten entsprechender Punkte in zwei verschiedenen Aufnahmen stimmten 

 bis auf Teile eines Millimeters flberein. 



Infolge der grofsen Zahl der Koordinaten werden natürlich die Bewegungsgleichungen sehr zahlreich 

 und jede einzelne sehr verwickelt. „Da ist es nun"*, wie Fischer in seinem Vortrage auf der Casseler 

 Naturforscher-Versammlung 1903 sagte, .geradezu eine Lebensfrage für die physiologische Mechanik, die 

 Form der Gleichungen möglichst zn vereinfachen und für die Anwendung geeigneter zu machen'; und das 

 ist ihm durch die Einführung der reduzierten Systeme und des Hauptpunktes gelungen. Im Mittel- 

 punkte eines jeden Gelenkes denke man sich die Masse des Körperabschnittes vereinigt, die nach Durch- 

 schneidung des Gelenkes abfallen würde; dieses Massensystem ist das dem betreffenden Körper zugehörige 

 reduzierte System, und der Schwerpunkt dieses Systems heilst Hauptpunkt des Körperteils. Diese Haupt- 

 punkte spielen in der Mechanik eines aus n Gliedern zusammengesetzten Gelenksystems dieselbe Rolle, 

 wie der Schwerpunkt bei einem einzelnen starren Körper. Die Begriffe gelten aber nicht allein für den 

 menschlichen Körper, sondern auch für irgend eine komplizierte Maschine. Es ist daher sehr zu wünschen, 

 dafs die Anregungen, die Fischer in dieser Beziehung in seinem zusammenfassenden, mehr theoretisch 

 die mathematische Seite berücksichtigenden Werke gibt, von den Theoretikern des Maschinenbaues 

 beachtet werden. 



Die Ergebnisse seiner zahlreichen Untersuchungen können hier nicht alle aufgezählt werden. Es 

 sei nur einzelnes genannt: Die Schwingung des Beines beim Gehen ist nicht, wie die Gebrüder Weber 

 meinten, eine reine Pendelschwingung, sondern wird durch die Muskelkraft bewirkt. Dafs überhaupt die 

 Bewegungen des Körpers viel verwickelter sind, als gerade auch von Mathematikern bisher angenommen 

 wurde, zeigt Fischers Diskussionsbemerkung auf der oben erwähnten (!asseler Naturforscher-Versammlung, 

 wo er im Gegensatz zu C. Runge betonte, dafs die Bewegungen beim Tanzen, Turnen, Schlittschuhlaufen 

 usw. viel komplizierter sind, als die nahezu ebenen Bewegungen beim Gehen.') Ganz eben sind aber auch 

 die Bewegungen beim Gehen nicht; es bewegt sich vielmehr, wie Braune und Fischer gefunden haben, kein 

 l'unkt des Körpers in einer Ebene. 



Die mit Braune zusammen angestellten Untersuchungen über den Schwerpunkt des menschlichen 

 Körpers ergaben u. a. die durchaus der Theorie entsprechende, sinnreiche Verteilung der Belastung des 

 Infanteristen. Daher erweckten diese Untersuchungen auch das besondere Interesse des verstorbenen Königs 

 Albert von Sachsen, zumal sie durch ein von Fischer äufserst geschickt gebautes Pappmodell erläutert wurden. 



Im Bau von Modellen erwies sich überhaupt Fischer, wie oben schon angedeutet, stets sehr gewandt. 

 Das zeigten u. a. seine Mechanismen auf der Ausstellung mathematischer Modelle in München 189.^. Von 

 diesen stellten zwei die Wirkung eines Muskels dar und bezogen sich somit auf die andere grofse Reihe 



') Vgl. Jahresbericht der .Mathematiker -Vereinigung, Bd. 13, 1913, S. 18S. 



