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14) dll = 2mw sin i/i de 16) 

 sich crgiebt. ist. 



So lange man 2'««' sin i'i als constant betrachten 

 kann , ist diese Gleichung integrabel. Ist H die 

 Horizontalcomponente für die Geschwindigkeit c, also 17) 



die Winkelgeschwindigkeit w , und JIi z= II -\- P sicli findet, 

 der Werth der Horizontalcomponente für den Fall, 

 dass die Eotationsgeschwindigkeit auf ("i = c -\- v 

 gebracht wird, so wird 



15) P :=: 2m VW sint''. 

 Es erscheint nun gleicligiltig, ob die Eotations- 

 geschwindigkeit der Erde erliöht wird, oder ob man 

 der Kugel die relative Geschwindigkeit v nach Ost 

 ertheilt , und das Eesultat wird sein , dass in dem 

 Falle, wo der Kugel durch einen Stoss eine östliche 

 Geschwindigkeit v ertheilt wird, eine nach rechts 

 ablenkende Kraft entsteht, die derjenigen genau gleich 

 ist, welche bei gleicher Geschwindigkeit die Bewegung 

 im Meridian zu erleiden hat. Würde die Bewegung 

 eine westliche sein, so entspricht dies einer A'er- 

 minderimg der Eotationsgeschwindigkeit der Erde. 

 P ist dann negativ, also nach Nord, aber wieder 

 nach rechts gerichtet. 



Dasselbe ergiebt sich auch, wenn wir uns die 

 Bewegung im Meridian von Nord nach Süd denken; 

 die Ablenkung findet alsdann nach West und somit 

 nach rechts von der Bewegungsrichtung statt. 



Das Alles gilt, so lange die Bewegung auf der 

 nördlichen Halbkugel vor sich geht. Auf der süd- 

 lichen Halbkugel ist die Ablenkung nach der linken 

 Seite der Bewegung gerichtet. 



3. Ableitung der Gleichung der Bahn. 



Wir denken uns durch den Punkt A (Fig. 2) 

 ein rechtwinkeliges Coordiuatensystem gelegt. Die 

 positive Seite der JV-axe geht nach Ost, die der 

 I'-axe nach Nord. Wenn die Kugel sich von A aus 

 mit der nacli Nord gerichteten Geschwindigkeit c in 

 Bewegung gesetzt hat, so wird sie nach t Seeunden 

 zum Punkte B auf irgend einem Wege gelangt sein. 

 Die Coordinaten dieses Punktes seien AT) =^ x und 

 BD ■= y. Die Bewegung ist am Ende der Zeit i 

 von B nach (' gerichtet und soll die Geschwindigkeit 

 BC = (• sein. Wir zerlegen diese Geschwindigkeit 

 in die östliche BE und die nördliche BF und be- 

 zeichnen diese mit Vx und Vy. 



Nach den Ergebnissen der Abschnitte 1) und 2) 

 wird die Weiterbewegung durch ablenkende Kräfte 

 beeinflusst. Die östliche Bewegiuig erfahrt eine Be- 

 schleunigung durch die ablenkende Kraft BG ^ P^, 

 welclie durch die Nordcomponente der Bewegungs- 

 geschwindigkeit verursacht wird und dei-en Grösse 23) dv^ 



Py. =^ 2 m w v,i sin xp 



Die nördliche Bewegung wird dagegen verzögert 

 durch die Kraft BH =^ 2\j, für die die Gleichung 

 J',f =^ 2 m w Cj sin (// 



Da die Beschleunigung einer Bewegung stets der 

 Quotient: beschleunigende Kraft durch die Masse des 

 zu bewegenden Körpers ist, wird die Beschleunigung 

 der östhchen Bewegung p^ gegeben sein durch die 

 Gleichung 



18) Px = 2tmcrn sin (/i : m =: 2w sin xp . Vy , 

 wülirend die Besclüeuuigmig der nördlichen ist 



19) py= — 2 mwvj. sin (// : m = — 2iv sin \i) . r-,. 

 Pj und P.,i sind die beiden einzigen auf die 



Bewegung der Kugel wirkenden Kräfte, wenn wir 

 das Stück der Erdoberfläche, auf der sich die Be- 

 wegung abspielt, als eine horizontale Ebene betrachten 

 können. 



AVir nehmen auch an, dass der Ausdruck 



20) l =: 2w sin ?// 

 als constant betrachtet werden kann und erhalten 

 somit die Bewegungsgleichungen 



21) i^x = + / 'V P>i ~ —^- »x . 

 Nun ist bekannt, dass 



d'Vj- 



22) 



Px — 



'■x 



dt 



d.r 



IT 



und 2^,, = -^^ - 



emer.seits. 



und 



iL 

 dt 



andererseits sind. 



Setzt man diese Ausdrücke in die Gleichungen 21) 

 ein und multiplicirt sie mit dt, so erhält man 



/. d>/ , d i 



X d^ 



