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Die Rechnungen unter 2 erfordern die Kenntniss 

 von t und (p. Bei Berechnung von Höhen sind diese 

 Werthe meistens bekannt, da man mit den Barometer- 

 ständen auch die Temperatur und Feuchtigkeit der 

 Luft zu messen pflegt, und so alle Daten zur Rechnung 

 nach den Formeln 2 bis 6 erhält. Anders ist dies 

 bei Reduction von Barometerständen, wo nui- Messungen 

 an einem Ort vorliegen, und wo im Allgemeinen nur 

 b2, tg und S2 bekannt sein werden. 



Man wird hier die Untersuchungen über die Ab- 

 nahme sowohl der Temperatur als auch der Duust- 

 spannung mit der Höhe zu Rathe ziehen müssen. Von 

 der ersteren pflegt mau anzunehmen, dass sie pi-o- 

 portional der Höhe sei, dass aber in den kälteren 

 Jahreszeiten diese Abnahme langsamer stattfinde, als 

 in den warmen Monaten. Die Untersuchungen der 

 Abnahme der Temperatur mit der Höhe haben sehr 

 übereinstimmende Resultate gegeben. Hann hat diese 

 Messungen zusammengestellt und giebt für die Ab- 

 nahme der Temperatur für 1 m Höhe als Maximal- 

 werth 0.007 C, während nach den kältesten Jahres- 



ü 



zelten sich dieser Werth bis auf etwa 0.004 C. ver- 

 mindert. Untersuchungen über die Temperaturver- 

 hältnisse in Sachsen, wo Höhendifferenzen bis zu 900 m 

 voi-kommen, haben im Mittel aus 15- bis 19jährigen 

 Beobachtungen fast genau dieselben Resultate in fast 

 überraschender Uebereinstiramung gegeben. 



Wir wollen mit 2fi die Abnahme der Temperatur 

 für 1 m Höhe in der wärmsten Zeit bezeichnen und 

 annehmen, dass diese Zahl für den 15. Juli gelte. 



2 1' soll weiter die Verminderung von 2 // für 

 jeden Monat, um welchen der Beobachtungstag vom 

 15. Juh absteht, darstellen, und q die Anzahl dieser 

 Monate, wobei also q einen Werth bis zu circa 6 

 erreichen kann. Dann wird, wenn wir weiter 



8) m = // — )' q 



setzen, 



9j t = "^^ t--' = ^2+ ra h = t2+ // h — i' h q 

 = t2 + 0.0035 h — 0.00025 hq 

 sein. 



In dem 9. Band der ZeitschriJt der österreichi- 

 schen Gesellschaft für Meteorologie stellt Prof. Hann 

 weiter für die Abnahme der Dunstspannung mit der 

 Höhe folgende Formel auf: 



h —0.00015344511. 



10 1 S2 = si 10 GsTt = s, 10 



worin S2 die Duustspannung an der Station bedeutet, 

 welche um h Meter über dei'jenigen liegt, an welcher 

 die Dunstspaimung si gefunden wurde. 



Herrscht an dieser Station luni weiter ein Baro- 



meterstand bi, so wird ein Näherungswerth des Luft- 

 druckes an der oberen Station nach der Formel 



11) bä ^= bi 10 

 erhalten werden können. 



Die Combination der Gleichungen 10 und 1 1 ergiebt 

 ,^. s, ^, —0.000 099 185 h 



Da nun 



gesetzt werden kann, so wird dai-aus 



., r. — 0.000 099 185 h . 



14) f/>2 = rpi 10 



Wendet man auf diese Gleichung die bekannte 

 Reihe an, so erhält man mit genügender Genauigkeit 



15) cp = '£i^^ ^ ff. Il +0.000 114 2 h 



+ 0.000 000 013 h2|. 



Wählt man nämlich etwa (p2 = 0.05, was wohl 

 den Maximalwerth darstellen wird, den diese Grösse 

 erreichen kann, und h = 3000 m, so folgt nach 

 der strengen Formel 



„ „ ^ , ^ 0.000 099 185 X 3000 



16) (fi =^ 0.05 X 10 = 



== 0.099 203 . 

 Mithin wird 



17) ff = l {(fi+ffi) = 0.074 6 

 nach der strengen Formel 14, und 



18) ff = 0.05 |l + 0.000 114 2X3000 



-f 0.000 000 013 X (3000)4 = 0.074 3 . 

 nach der offenen Form 15 derselben. 



Bezeichnen wir jetzt vorübergehend mit 

 X das Product 0.003 665 t 

 y „ „ 0.378 <f 



u „ „ 0.002 6 cos 2 ili 



- " " l^0 = 0-000000156(2z + h), 



dann folgt aus den Gleichungen 2 bis 7 



19) Hl = H2 — jYqr^^^^rqryroT^lHrT^' 



Da die Grössen x, y, u und v im Allgemeinen 

 sehr klein sein werden, wird man bei Ueberschlags- 

 rechnungen dafür setzen können 



20j Hl = H2 — h — h X — hy — h u — h v . 



Um beurtheilen zu können, in wie weit diese 

 Glieder bei den Reductionsrechnungen zu berücksich- 

 tigen sind, müssen wir die nöthigen Zahlenwerthe 

 einsetzen. Zunächst erhält man mit Berücksichtigung 

 der Formel 9 für das Product xh die Gleichung 

 21) xh = 0.000 366 5 hta-f 0.000 012 83 h^ 



— 0.000 000 916 h2q. 



