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geschäftlicher Familienaugelegenheiten mehrere Jahre hindurch die Zeit Kroneckers vollständig in Anspruch 

 genommen hatte. 



Es konnte nicht ausbleiben, dass die Akademie der Wissenschaften zu Berlin, welcher Kummer seit 

 1855 als Mitglied angehörte, den als wohlhabenden Privatmann in dieser Stadt lebenden Mathematiker 1861 

 in ihre Mitte aufnahm. Der Siebenunddreissigjährige entwickelte in seiner Antrittsrede das Programm der 

 Aufgaben, an deren Lösung er seine Kräfte setzen wollte. Die Algebra, die Zahlentheorie, die complexe 

 Multiplication der elliptischen Functionen werden als die Zweige der Mathematik erwähnt, auf deren 

 Erforschung sein Sinn und Streben gerichtet sei. Die Verknüpfung dieser drei Zweige der Mathematik 

 erhöhe den Reiz und die Fruchtbarkeit der Untersuchung; „denn ähnlich wie bei den Beziehungen ver- 

 schiedener Wissenschaften zu einander, wird da, wo verschiedene Disciplinen der Wissenschaft in einander 

 greifen, die eine durch die andere gefördert und die Forschung in naturgemässe Bahnen gelenkt." Seit dem 

 29. Mai 1884 zählte auch die Kaiserliche Leopoldino-Carolinische Akademie Kronecker zu den Ihrigen. 



Bei einer Durchsicht der langen Reihe bedeutender wissenschaftlicher Arbeiten, die Kronecker 

 veröffentlicht hat, ist dieser Gedanke als der rothe Faden erkennbar, der sich durch alle hinzieht. Die 

 zielbewusste Forschung verleiht, bei aller Vielseitigkeit der durchgearbeiteten Themata, seinem ganzen 

 Lebenswerke den Charakter eines einheitlichen . Kunstwerkes. Die Verwandtschaft des mathematischen 

 Schaffens mit dem künstlei'ischen war ja ein Lieblingsgedanke des Verstorbenen. Diejenige Gestalt, welche 

 der Lebensgedanke Kroneckers im letzten Jahrzehnt angenommen hat, erhellt am klarsten aus seinem Auf- 

 satze „über den Zahlbegriff" (Festschrift für E. Zeller und Journal für Math., Bd. GL S. 338): „In der 

 That steht die Arithmetik in ähnlicher Beziehung zu den anderen beiden mathematischen Disciplinen, der 

 Geometrie und Mechanik, wie die gesaramte Mathematik zur Astronomie und den anderen Naturwissen- 

 schaften. . . . Dabei ist aber das Wort „Arithmetik" nicht in dem üblichen beschränkten Sinne zu verstehen, 

 sondern es sind alle mathematischen Disciplinen mit Ausnahme der Geometrie und Mechanik, also namentlich 

 die Algebra und Analysis, mit darunter zu begreifen. Und ich glaube auch, dass es dereinst gelingen wird, 

 den gesammten Inhalt aller dieser mathematischen Disciplinen zu „avithmetisiren", d h. einzig und allein 

 auf den im engsten Sinne genommenen Zahlbegriff zu gründen, also die Modificationen. und Erweiterungen 

 dieses Begriffs wieder abzustreifen, welche zunächst durch die Anwendungen auf die Geometrie und Mechanik 

 veranlasst worden sind." Der Arithmetik in diesem weiteren Sinne, dieser „Königin der Mathematik", wo 

 „in der Olympier Schaar thronet die ewige Zahl", war Kroneckers Dienst geweiht. 



Lange Jahre arbeitete er in privater Zurückgezogenheit, ohne durch die Pflichten und Sorgen eines 

 Amtes in der Verfügung über seine Arbeitszeit eingeengt zu sein; indem er jedoch das „nonum prematur 

 in annum" sorglich beachtete, gab er nur in Zwischenräumen Kunde von den Früchten seines Nachdenkens. 

 Von der Berechtigung, die er als Akademiker hatte, an der Universität Vorlesungen zu halten, machte er 

 seit Michaelis 1861 in den Wintersemestern regelmässig Gebrauch, zuweilen auch in den Sommerseraestern. 

 Nach der Uebernahme der Professur für Mathematik an der Universität im Jahre 1883 wuchs diese Thätigkeit 

 des Sechzigjährigen, der seit dem Sommer 1880 in Gemeinschaft mit Weierstrass auch die Redaction des 

 Journals für Mathematik übernommen hatte; zugleich wuchs nun aber auch das Verlangen, die Gedanken 

 zu veröffentlichen, welche er lange mit sich herumgetragen hatte, um sie reifen zu lassen. Er setzte seinen 

 Stolz darin, jede Vorlesung wie eine originale Leistung zu behandeln, seinen Schülern immer neue Gedanken 

 aus seinem schier unerschöpflichen Vorrathe vorzutragen, nie bei einer neuen Vorlesung über dasselbe Thema 

 sich völlig zu wiederholen. Natürlich setzte er dabei Hörer voraus, die ganz für ihn lebten und arbeiteten; 

 anderen blieb er leicht unverständlich. Uie auf seine Veranlassung von einzelnen seiner Schüler ausgearbeiteten 

 Vorträge, zu denen er bei seinem vielgeschäftigen Leben den Stofl' oft genug erst in der vorangegangenen 

 Nacht in wenigen nur für ihn verständlichen .Aufzeichnungen gesammelt und geordnet hatte, standen bei ihm 

 in einer stattlichen Reihe von Bänden; sie legen Zeugniss ab von der Mühe, die er auf seine Vorlesungen 

 verwandt hat und enthalten gewiss noch manche Ideen, zu deren Veröffentlichung er nicht die Zeit gewonnen 

 hat. Aus der Anregung jedoch, welche er durch diese Vorträge erhielt, die Ergehnisse seiner Forschungen 

 so darzustellen, dass dieselben anderen Menschen mitgetheilt weiden konnten, erklärt sich wohl die erstaunliche 

 Fülle seiner l'ublicationen in dem letzten Jahrzehnt. Als ob er eine Ahnung gehabt hätte, dass seiner 

 Thätigkeit einmal plötzlich ein Ziel gesetzt werden könnte, bezeichnete er einst in wehmüthiger Stimmung 

 seine Festschrift zu Kummers fünfzigjährigem Doetorjubiläum als sein wissenschaftliches Testament. In der 

 That reicht ja die Entstehung der hier zusammengestellten Grundzüge einer arithmetischen Theorie der 



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