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Bilder zu erklären. Es lässt sich nicht wohl sagen, 

 in welchem Zustande in dieser gasförmigen Hülle, 

 deren Dichtigkeit wahrscheinlich mit dem Drucke 

 wächst, und von der man vielleicht behaupten kann, 

 dass von ihr zum Theil die Abweichungen von dem 

 Gesetz des Mari otte bei grossen Drucken abhängen, 

 sich die gasförmigen Moleküle befinden, d. h. ob und 

 wieso ihre Bewegungen modificirte sind, und in welches 

 Verhältniss sie und die Bewegungen der anderen 

 Moleküle za einander treten. 



9. Eine andere Schwierigkeit, bei der wir etwas 

 länger verweilen wollen, da die Frage in der Weise, 

 wie wir sie hier stellen, meines Wissens von Anderen 

 noch nicht behandelt worden ist, betrifft die zu geringe 

 Höhe, welche uns die Bewegungstheorie der Gase der 

 Atmosphäre zuzuschreiben zwingt. 



Betrachten wir in der That eine Säule gänzlich 

 ruhiger Luft, die sich in verticaler Richtung auf dem 

 Niveau des Meeres bis ins Unendliche erhebt und 

 ein Quadratmeter im Durchschnitt misst. Von ihrer 

 Basis ab werden mit der Höhe die Dichtigkeit und 

 die Temperatur der Luit nach und nach abnehmen. 

 Für die Abnahme der einen sowohl wie der anderen 

 findet sich in der ßewegungstheorie nur eine Erklärung 

 in der allmählichen, von der Wirkung der Schwere 

 verursachten Abnahme der Geschwindigkeit der Mole- 

 küle, sowohl derer die aufsteigen, wie derer die ab- 

 steigen, geschehe beides in senkrechter oder in schräger 

 Richtung Ferner ist bekannt, wie man bei zwei 

 horizontalen Ebenen unter Berücksichtigung der ver- 

 schiedenen Geschwindigkeiten, mit denen dieselben von 

 den dazwischen befindlichen Luftniolekülen getroffen 

 werden, nachweisen kann, dass der Druck gegen die 

 untere Ebene stärker sein muss, als der gegen die 

 obere, und dass die Differenz derartiger Drucke genau 

 dem Gewichte der zwischen den beiden Ebenen ent- 

 haltenen Luftschicht entspricht. 



Wenn wir nun nach diesei' Darlegung unsere 

 Aufmerksamkeit auf einen ganz beliebigen Horizontal- 

 schnitt der Säule richten, so werden wir finden, dass 

 in irgend einem Augenblicke er von einer bestimmten 

 Anzahl von Molekülen durchkreuzt werden wird, die 

 sich nach oben bewegen, und von einer gleichen An- 

 zahl anderer, die nach unten gehen, weil die Dichtig- 

 keit der kleinen jenem Schnitte correspondirenden 

 Schicht hinsichtlich der Zeit constant bleibt. Ferner 

 wird die Geschwindigkeit der aufsteigenden Moleküle 

 gleich derjenigen der absteigenden sein, weil bei 

 gleichen Entfernungen vom Höhepunkt der Bahn eines 

 Wurfgeschosses die Geschwindigkeit der absteigenden 

 Bewegung derjenigen der aufsteigenden gleichkommt. 

 Es leuchtet ausserdem ein, dass die in Rede stehende 



Geschwindigkeit um so geringer sein wird, je mehr 

 der Schnitt, den man im Auge hat, von der Ober- 

 fläche der Erde entfernt ist. Die Anzahl der in einem 

 beliebigen Momente in besagtem Schnitt enthaltenen 

 Moleküle wird also um so kleiner sein, je höher 

 dieser Schnitt liegt; mit anderen Worten, die Dichtig- 

 keit der Luft wird von der Basis der Säule bis zur 

 Spitze derselben nach und nach abnehmen. 



Auf der anderen Seite macht die Abnahme der 

 Geschwindigkeit der Moleküle, welche einer bestimmten 

 von ihnen erreichten Höhe entspricht, eine solche auch 

 in der entsprechenden Bewegungskraft aus, und der 

 Mangel derselben wird der gegen die Schwere an- 

 gewandten Arbeit gleichkommen müssen, die für jedes 

 Molekül in dem Eniportragen des eigenen Gewichts 

 bis zu jener Höhe besteht. In der Bewegungstheorie 

 bedeutet nun die Abnahme der translatorischen Kraft 

 ein Fallen der Temperatur; daher wird diese in den 

 nach und nach höheren Schichten nach und nach 

 abnehmen müssen. 



So also ergeben sich klar aus den Prämissen der 

 Theorie die Gründe für die allmähliche Verdünnung 

 und die allmähliche Erkaltung, welche man beim Auf- 

 steigen in die Atmosphäre beobachtet. 



Natürlich werden die Umstände, die wir von einer 

 in vollkommener Ruhe befindlichen atmosphärischen 

 Säule und von einer gleichförmigen Geschwindigkeit 

 der Moleküle annahmen, die irgend einen bestimmten 

 Horizontalschuitt derselben durchschneiden, in Wirk- 

 lichkeit nur in annäliernder Weise zutreffen. In der- 

 selben Weise aber, wie man verfährt, um aus der 

 Bewegungstheorie die verschiedenen charakteristischen 

 Gesetze des gasförmigen Zustandes herzuleiten, so wird 

 es auch in dem vorliegenden Problem gestattet sein, 

 in Gedanken an die Stelle des wirklichen Gases ein 

 hypothetisches Gas zu setzen, bei dem die besagten 

 Bedingungen erfüllt sind, und das in den einzelnen 

 Horizontalschnitten der Säule dieselbe Dichtigkeit und 

 dieselbe Temperatur hat. 



Mit r,, wollen wir nun die Geschwindigkeit be- 

 zeichnen, mit der sich die Luftraoleküle von der Basis 

 der Säule, auf dem Niveau des Meeres, loslösen, eine 

 Geschwindigkeit, die von der absoluten Temperatur 

 der Luft bestimmt sein wird ; mit ;; die Geschwindig- 

 keit, mit der ein gegebenes Molekül durch den in der 

 Entfernung z gelegenen Horizontalschnitt der Säule 

 geht, und mit a den Winkel, den seine Bahn durch 

 jenen Schnitt mit dem Horizonte bildet, mit »i die 

 Masse des Moleküls, mit ;■ den mittleren Erdradius 

 und mit g die Beschleunigung der Schwere auf dem 

 Breitengrad der Säule und auf dem Niveau des Meeres. 

 Denken wir uns die Geschwindigkeit v in 2 Com- 



