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ponenten, eine verticale .r und eine horizontale y zerlegt, 

 deren Richtungen in der verticalen Ebene liegen, die 

 durch die Richtung von r angegeben ist, so haben wir 

 r ^ .,■■' + 2/^ 

 Angenommen, dass bei den wechselseitigen Stössen 

 unter den Molekülen jedes die eigene Bewegungskraft 

 bewahrt, abgesehen von dem Theil, der bei der Arbeit 

 der Schwere verbraucht wird, so ist es klar, dass die 

 Bewegung des in Betrachtung gezogenen Moleküls 

 eine ebensolche sein wird, wie wenn sie aus einer 

 Serie von Stössen resultirte, welche von unten her 

 einer geradlinigen Reihe von in der Richtung der 

 Geschwindigkeit v sich befindlichen Molekülen über- 

 tragen werden, oder auch, wie wenn jenes Molekül, 

 anstatt eine unzusammenhängende Linie durchlaufen 

 und eine Serie von Stössen erlitten zu haben, direct 

 die Oberfläche der Erde unter dem Neigungswinkel a 

 zum Hoiizonte verlassen hätte und ohne Hindernisse 

 und Abweichungen von der Bahn auf die horizontale 

 in der Entfernung z über dem Niveau des Meeres 

 befindliche Ebene getroffen wäre. Die horizontale 

 Componente wird in jeder Höhe unverändert bleiben, 

 und es ist 



>/ =^ Vg cos « . 



Die andere hingegen wird bei dem Aufsteigen 

 kleiner werden ; wenn wir die Kraftabnahme betrachten, 

 die durch die Wirkung der Schwere herbeigeführt 

 wird, während das Molekül sich um eine sehr kleine 

 Strecke dz über das jeweilige Niveau erhebt, und 

 wenn wir ferner der von der Erhebung über das 

 Niveau des Meeres herrührenden Abnahme der Schwere 

 Rechnung tragen, so erhalten wir 



— mx d.v = niff 



und daraus 



:>■ + 

 x'' = v'-^ sin er ^- 2g 



^■" 



weil dem Werthe 3=0 der von .r = r„ sin u 

 entspricht. 



Daher wird die Geschwindigkeit c, die allen 

 Molekülen, welche durch den in Betracht gezogenen 

 Schnitt hindurchgehen, gemeinsam ist — welches auch 

 der Neigungswinkel a der bezüglichen Bahnen gegen 

 den Horizont sein mag — durch die Gleichung ge- 

 geben sein : 



Diese Geschwindigkeit erlischt, wenn 



(IJ 



;• -)-z 



ist. Jenseits der Höhe s, welche jener Gleichung 

 Genüge thut, wird es also keine Luftmoleküle geben 



können, und daher wird dieser Werth von z die 

 Höhengrenze der Atmosphäre bezeichnen. Nennen wir 

 dieselbe a, so wird also 



2^ 



sein, oder auch, da ja 

 klein ist: 



dem r 



(11) 



2^ 



1 + 



gegenüber sehr 



Igr. 



dass wir unter Ab- 



10. Erinnern wir uns, 

 schnitt 6 (1) hatten: 



< = 3y Är„, 

 wo li die Constante der Luft und T^ die absolute 

 Temperatur der Atmosphäre auf dem Meeresniveau 

 ist. In gleicher Weise wird, wenn wir mit T die 

 absolute Temperatur derselben in der Höhe s be- 

 zeichnen, 



•+ 



sein. Setzt man in (I) die beiden Werthe für v und 

 von i\ ein, so erhält man die Gleichung 

 r^z \_r+z y, _2 

 3 



(III) 



T = 



\ r " 3 A'J' 



welche das Gesetz von der Temperaturabnahrae der 

 Atmosphäre bei wachsender Erhebung darbietet. 



Offenbar wird uns der Werth von z, bei dem 

 7=0 wird, einen zweiten Ausdruck für die Höhe a 

 der Atmosphäre liefern, weil dies bedeuten würde, 

 dass in jener Höhe sich die ganze Wärmekraft des 

 Moleküls in der Arbeit der Schwere erschöpft hat. 

 Es wird sein : 



3 



1^^" 



oder, da ja R T^ im Vergleich zu ;• sehr klein ist, 



(IV) 



RT\l + 



3 RT„ 



2 ° V ' 2 /• 



Im Grunde fällt diese Gleichung wegen der 

 zwischen r,, und T^ aufgestellten Beziehung mit (II) 

 zusammen und kann, ebenso wie sie der Hauptsache 

 nach denselben Gedanken ausdrückt, für die in der 

 Form leicht modificirte (II) angesehen werden. 



11. Wir wollen nun die Frage von einem anderen 

 Gesichtspunkte aus stellen. Wir wollen zu dem Zwecke 

 mit p den in der Höhe s gemessenen atmosphärischen 

 Druck und mit y das specifische Gewicht der Luft in 

 dieser Höhe bezeichnen ; p^ und y^ seien entsprechend 

 der atmosphärische Druck und das specifische Gewicht 

 der Luft auf dem Niveau des Meeres ; tt und n,^ 

 endlich die Anzahl der Luftmoleküle, die zu gleicher 



