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13. Wenn man in der Gleichung (III) den 



Bruch 



welcher verschwindend klein ist. vernach- 



lässigt und den numerirteu Werth von R einführt, 

 erhält man 



T = T„ — 



44,1 



was sagen will, dass die Temperatur von einer hori- 

 zontalen Schicht der Atmosphäre zur anderen um 

 1 *> C. für je 44 Meter Aufstieg abnehmen müsste. 

 Auch dieses Resultat ist nicht dem der Beobachtung 

 entsprechend, weil die Abnahme vielmehr erst für 

 einen Aufstieg von 120 Meter 1" C. betragen müsste. i) 



Bei der erwähnten Auffahrt von Glaisher und 

 Co X well wurde constatirt, dass bei einer Höhe von 

 30 000 engl. Fuss die Temperatur auf — 50" Fahren- 

 heit gefallen war, wogegen sie auf der Erde -(-59* 

 Fahrenheit betrug. Man hatte also eine Abnahme der 

 Temperatur von 109 » F. für eine Höhe von 30 000 

 Fuss, oder von ungefähr 60" C. für 9 Kilometer; 

 und das würde, wenn man ein Gesetz gleichförmigen 

 Abnehmens gelten lassen will, auf die Abnahme um 

 1" C. bei jeder successiveu Erhebung um 150 Meter 

 führen. 



14. Wenn man iV) mit dem darauf folgenden 

 Werthe für p combinirt, erhält man leicht die alti- 

 metrische Formel 



'-' = (v)=!(:)"'-feri 



oder auch 





/• + s 



% 



I 



und, wenn man — der Einheit gegenüber vernachlässigt, 

 (VII) 



p« 



— = 1 



Diese Formel implicirt das Gesetz von einer 

 regelmässigen Abnahme der Temperatur bei zuneh- 

 mender Höhe, denn, lässt man ein solches Gesetz zu, 

 so kann man es direct erhalten, ohne zur Betrachtung 

 der Molekulai-geschwindigkeit zu greifen. In der 

 That, wenn wir 



" R 

 setzen, wo « eine passende Constante bedeutet, und 

 wenn wir darauf achten, dass dann für den gas- 

 iörmigen Zustand 



, __ P 



' RT„ — uz 



') Anni. Es würde das 1" F. für 270 engl. Fuss sein. 

 Versl.: A cyclopaedia of tlie pliysical Sciences, by J. P. 

 Nie hol. Lonilim IKtiS, p. .j.'j. 



ist, und diesen Werth von y in die Gleichung 



dp =^ — / dz 

 einsetzen, so erhalten wir daraus leicht 



JL 

 Po 



= 1 



az 

 ~Rf^ 



Wenn nun a die Höhe der Atmosphäre ist, so wird 

 a . a 



sein müssen, und daher ist dann 



-(' 



Po ^^ " 



was mit (VII) zusammenfällt, wenn man dem von (HI) 



ausgedrückten Gesetze gemäss u = - setzt. 



15. Das Gesetz von dem gleichförmigen Fallen 

 der Temperatur bei zunehmender Höhe ist übrigens 

 eine nothwendige Folge der der Bewegungstheorie zu 

 Grunde gelegten Hypothese, denn die Abnahme der 

 Temperatur, welche dort einer Verringerung der 

 lebendigen Kraft entspricht, muss im Verhältniss zur 

 Arbeit stehen, die von den Molekülen beim Heben 

 ihres eigenen Gewichts geleistet wird, und dieses 

 wächst in directem Verhältniss zur Höhe. Aus der 

 vorhergehenden Erörterung ergiebt sich also, dass die 

 Bewegungsenergie, von der mau annimmt, dass die 

 Luftmoleküle sie wegen ihrer translatorischen Bewegung 

 besitzen, auch für eine absolute Temperatur von 3000 

 ungenügend ist, weil sie auf eine zu geringe Höhe 

 der Atmosphäre führt und auf das Gesetz einer zu 

 schnellen Temperaturabnahme. Wir haben jedoch 

 daran erinnert (Abschnitt 6), dass andere Betrachtungen 

 dazu geführt haben, den gasförmigen Molekülen einen 

 Ueberschuss an Kraft beizulegen, die grösser ist, als 

 diejenige, welche von ihrer angenommenen geradlinigen 

 Bewegung abhängt, und zwar im Verhältniss von 5 

 zu 3 (Gleichung (2)) für die Gase, wo das Verhältniss 

 zwischen der specifischen Wärme bei constantem Drucke 

 und der bei constantem Volumen durch 1,4 ausgedrückt 

 ist, und die Luft ist gerade eines dieser Gase , wir 

 haben ausserdem beobachtet, dass das Verhältniss 

 zwischen der Gesammtkraft und derjenigen der trans- 

 latorischen Bewegung unabhängig von der Tempe- 

 ratur T bleibt; deshalb könnte man denken, dass die 

 irrigen Resultate, auf die wir aufmerksam gemacht 

 haben, daher kommen, dass wir nur der zweiten der 

 genannten Kräfte Rechnung getragen haben. Nun 

 denn, setzen wir den Fall, dass durch eine stufenweise 

 Umwandlung des Theils der Gesammtkraft, der von 

 der Erregung der Atome abhängt, in Kraft der trans- 

 latorischen Bewegung, diese ganz allmählich bei der 



