]\\(\ P. v. Liebermanu, Ubcr das Wesen des Vokalklanges. 



iiberhaupt. Welch e Verwandlungen eintreten, ist keine ganz ein- 

 fache Frage; es mag an diesem allgemeinen Hinweise genugen 7 ). 



Die Bedeutung der festen Tone lasst sich ferner durch die 

 Analyse von Vokalkurven zeigen ein iin einzelnen leicht 

 irrefiihrendes Verfahren, das bei der Feststellung, welches die 

 charakteristischen Tone sind, grofie Verwirrung angerichtet und zu 

 vielen falschen Resultaten gefiihrt hat. Der allgemeine Satz von 

 den festen Tonen liefi sich dennoch auch auf diesem Wege veri- 

 fizieren; von den vielen Untersuchern seien hier nur Hermann, 

 Pipping, Bo eke genannt. Es ist hier nicht der Ort, auf Einzel- 

 heiten der Methode einzugehen; das Prinzip besteht bei den meisten 

 Methoden darin, die Luftschwingung des Vokalklanges von einer 

 Membran aufnehmen zu lassen und die Schwingung dieser zu regi- 

 strieren. Die Zwischenschaltung einer Membran ist vermieden bei 

 der Methode von Raps, die auf dem Prinzip von Boltzmann 

 beruht, zwei Lichtstrahlen zur Interferenz zu bringen, von denen 

 der eine durch ruhende, der andere durch tonende Luft geht. Eine 

 Zusammenstellung der Methoden findet sich in Auerbach's Hand- 

 buch der Akustik, III. Abschn., Punkt 3. 



Die Kurven werden nach Fourier analysiert; man erhalt dann 

 die Gleichung der Kurve bekanntlich in der Formy=c, sin(x-j-^i) 



-}- c 2 sin(2x-j-$ 2 ) 4~ C 3 sm (^ x ~h ^s)~h ? wol ' m c i die Amplitude 

 der Grundtonscwingung. c 2 die der Oktave, c 3 die der Duodecime u. s.w. 

 bedeutet. Es zeigt sich nun, dass die Koeffizienten mit steigendem 

 Index im allgemeinen nicht monoton abnehmen, sondern gewisse 

 Maxima aufweisen, meist ein besonders hervorstechendes; und es 

 findet sich, dass dieses auf eine Teilschwingung um so kleinerer Ord- 

 nungszahl fiillt, je hoher der Grundton, auf den man einen bestimmten 

 Vokal singt; und zwar bleibt es annahernd bei Teilschwingungen 

 von derselben Schwingungszahl - - was zu beweisen war. Man kann 

 die Intensitatsmaxima auch subjektiv aufsuchen; durch Heraushoren 

 mit dem unbewaffneten Ohre oder mit Resonatoren, wie es be- 

 sonders Auerbach, urspriinglich auf Anregung von Helmholtz, 

 ausgefuhrt hat 8 ). Alle diese Methoden fiihren zu dem angegebenen 

 Resultat. 



2. Die Tokalreihe und die Prin/ipalvokalc. Die Vokalitat 



einfaeher Tone. 



Gehen wir nun zu der Frage uber, welches der charakteristische 

 Ton fur jeden einzelnen Vokal ist. Wir miissen uns dabei immer 

 vor Augen halten, dass es nicht eine beschriinkte Anzahl von Vo- 



7) Hermann, Pfliig. Arch., Bd. 47, S. 42, .18, S. 8 u. 139, S. 1. 



8) F. Auerbach, Inauguraldissert. Berlin 1876. Ann. d. Phys., Ergzbd. 8, 

 1878, S. 177 225. S auch sein Handbuch der Akustik, S. G91 ff. 



