Rentier, Uber die Berechnung des osmotischen Druckes. 489 



Eine Gefrierpunktsdepression von 1,85 komnit aber einer 

 Losung zu, die 1 Mol eines Nichtelektrolyten in 1000 ccm Wasser 

 cnthalt. Nach den ubereinstimmenden Erfahrungen der Physiker 

 geht die Gefrierpunktserniedrigung uberhaupt der Eonzentration 



viel eher parallel, wenn diese auf gleiche Gewichtsmenge des 

 Losungsmittels (nach Raoult; nuraerische Konzentration), als wenn 

 sie auf gleiches Volumen der Losung (nach Arrhenius; raumliche 

 Konzentration) bezogen wird (vgl. z. B. Hamburger, 1902, p. 81, 82). 

 Wenn also einerseits fiir eine Losung von der Gefriertemperatur 

 -1,85 und andererseits fiir eine Losung, die 1 Mol eines Nicht- 

 elektrolyten im Liter Fliissigkeit enthalt, ein osmotischer Druck von 

 22,4 Atm. angenommen wird, so wird einfach Volumen der Losung 

 und Volumen des verwendeten Losungsmittels gleichgesetzt. 



Dass Hamburger diesen Fehler fiihlt, zeigt die Berechnung 

 der n osmotischen Konzentration", die er p. 14 fiir Urin gibt. 

 Unter der osmotischen Konzentration versteht er die Verhaltnis- 

 zahl fiir die Gesamtanzahl der Molekiile plus lonen (der Molionen) 

 im Liter Fliissigkeit; sie liisst sich nach einer einfachen, p. 15 ge- 

 gebenen Formel berechrien, wenn aufier der Gefriertemperatur der 

 Losung ihr spezifisches Gewicht und ihr Prozentgehalt an geloster 

 Substanz bekannt sind. Man miisste also, um dem van t'Hoff- 

 schen Gesetz gerecht zu werden, fiir die Berechnung des osmo- 

 tischen Druckes die Zahl der in 1 000 g Wasser enthaltenen Molionen, 

 die sich aus der Depression des Gefrierpunktes ergibt, umrechnen 

 auf die Zahl der im Liter Losung enthaltenen Molionen. Diese 

 Umrechnung wird aber nirgends ausgefiihrt, und deshalb ist es 

 selbstverstandlich, dass ,,der aus der Gefrierpunktsdepression be- 

 rechnete Wert gewohnlich etwas grower ist als der durch Plasmo- 

 lyse und ihr analoge Methoden abgeleitete Wert" (Overton, 1907, 

 p. 783). Eine Mollosung nach Raoult ist ja meistens (abweichend 

 verhalt sich z. B. Kochsalz, vgl. p. 501 u. p. 502) weniger konzentriert 

 als eine solche nach Arrhenius bezw. van t'Hoff, und weil die 

 Kryoskopie mit der ersten, die plasmolytische Methode mit der 

 zweiten rechnet, wahrend den beiderlei Mollosungen der gleiche 

 osmotische Druck von 22,4 Atmospharen zugesprochen wird, muss 

 notwendig die Differenz der Ergebnisse zustande kommen, von der 

 Overton spricht 3 ). Die Ubereinstimmung ist aber, wie sich gleich 

 zeigen wird, nicht auf dem von Hamburger vorgeschlagenen Weg 

 herzustellen, sohdern durch die umgekehrte Operation. 



Morse und Frazer haben namlich schon 1905 mitgeteilt, dass 

 es ihnen gelungen sei, mit Hilfe verbesserter Pf effer'scher Zellen 



3) Wenn an turgeszenteu Pflanzen/cllen die JMembranen stark gedehnt sind 

 .und bei der plasmolytischen Bestimraung die Kontraktion der Mem bran nicht be- 

 riicksichtigt wird, kann umgekehrt die kryoskopische Methode geringere Werte geben; 

 vgl. Pantanelli, 1904a, p. 314; 1904b, p. 101 ff. 



