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d'un iiijperboloUe a une nappe , si par chaque point x de ce 

 ccrcle on fait passer les generatrices dcs deux syslcmcs rectili- 



^ gnes G el K, et si par Ic point x on viciie un plan P pcrpendi- 

 culaire a la droile G el tin plan R perpcndicutairea la droile K, 

 tons les plans P couperont la droile Q en un nteme poinla ct tons 

 les plans R couperont la droite Q en un nn'me point b. Desi' 

 gnanl par o le centre de llujperboloide , centre qui est en meme 

 temps celui du cercle C on aura oamob.^^ la distance du point 

 fixe houhau centre o sera ig ale a la projection oithoyonale 

 sur le plan oti cercle C de la longueur du demi-diametre conju- 



^ gue D. 



« L'existence desdeux points fixes a et 6 pour I'hyperboloide 

 k une nappe et non de revolution, conduit a des constructions 

 nouvelles du probleme dcs tangenles a I'hyperbole, 



» On en deduit la demonstration d'unepropriete georaetrique 

 assez curieuse et que Ton peut enoncer aiusi qu'il suit : — Etanl 

 doime un hyperbolof^e a une nappe et non de rcvolulion , si par 

 son point fixe a on nthie une droile A perpendiculaire an plan 

 de son cercle diametral C , si par son second point fixe b on 

 inene aussiune droite B perpendicidaire au vu-me plan ; si Con 

 suppose que le centre odu cercle C decrive aulour de I' axe A une 

 lielice circulaire <f el que le meme centre o decrive aulour de 

 Vaxe^Ufie lielice circulaire y', et si ces helices <p et <p' out mcnic 

 pas el par consequent meme tangenle au point o, et que cetle 

 tungente soil precisemenl le diamelre D conjugnc de In section 

 diumelralc circulaire G, tout point xdu cercle Gdecrira aulour 

 de I'axe A une lielice i et autoiir de I' axe B une helice S' idles 

 que les tangenles menees en cc point x a chacune de ces deux 

 helices 7W seront autres que les generatrices G elKde I'hijperbo- 

 loide a une nappe ci-dessus ayant le cercle C pour section dia- 

 meirale el pour points fixes les points a et b. » 



ZooLOGiE. — M. Laurent communique quelques observations 

 qu'il a faites sur des corps reproducteurs de deux es eces d'E- 

 ponges marines, la Spongia usilatissima et la Spongia bacinu- 

 losa. Ces corps etaient loges dans des cellules du parenchyme 

 charnu de ces corps organises qui appartiennenl a laclasse des 

 Eponges cornees qu'il eonv^endrait d'appeler Cerateponges 

 pour les distinguer des Eponges a spicules calcaires deja uom- 



