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Criistaces, il y a un veritable cceur et qn syst^rae arteriel tr^s 

 developpe. Le sang est egaleraent ramene des organes respira- 

 toires au cceur par des vaisseaux efferents ; seulement chez les 

 Arachnides ces vaisseaux, ayant des parois propres et des divi- 

 sions nombreuses, out uae perfection plus grande que chez les 

 Crustaces. » 



Geometeie. De la deviaiion des courbes a double courbure. 

 — M. Abel Transon coramuuiquc sur ce sujet la note suivante. 



La determination de la tangente, du plan osculateur et du rayon 

 de courbure, fait connaitre, a partir de chaque point d'une 

 courbe, la situation absolue et ja correlation des deux elements 

 consecutifs de celte courbe. La situation du troisieme element 

 est determinee: 1° par Tangle infiniment petit que fait le plan 

 du premier et deuxieme element avec celui des deuxifeme et 

 troisieme; 2* et par le rayon de la sphere osculatrice. — iMais 

 cetle determination du troisieme element est eu quelque sorte 

 ideale ; elle ne peut pas se realiser comme impliquant une quan- 

 tity intiuiraent petite, savoir Tangle des deux plans osculateurs 

 cons6cutifs. De sorte qu'il u'y a pas de rppresentalion geome- 

 trique pour figurer la correlationdestrois elements consecutifs. 

 Cependant, comme ces trois elemenls sout sur une mt^me 

 sphere , et les deux premiers sur un cercle determine de cette 

 sphere, il n'y aurait plus qu'a obtenir une raesure intuitive de 

 ia quantite dont le troisieme element s'ecarle de ce meme cercle. 

 On y parvient de la maniere suivante. — Pour fixer les id6es 

 sans recourir a une figure, soient A, B et C les trois elements 

 consecutifs de la courbe. Concevons un grand cercle iS' trace sur 

 la sphere osculatrice, perpendicuiairement au milieu de B; puis 

 un autre grand cercle IN' perpendiculaire au premier et tres 

 voisin de B, L'arc deN' intercepte par la courbe donuee aurait 

 son milieu sur N , si le troisieme element de celte courbe ne 

 s'ecartait pas du cercle osculateur determine par les deux pre- 

 miers ; mais, generalement. Tare de grand cercle raene du milieu 

 de B au milieu de Tare intercepte de JN' fera , avec Tare normal 

 IV, un certain angle fiui (J dont la tangente est proporiionnelle A 

 r^cart que Ton veut apprecier. C'est done cet angle on plut6t 

 sa tangente qui mesure dans la courbe proposee Talteration de 

 forme circulaire , la deviaiion. Cette tangente a pour expression 

 la formule tres simple : 



