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angle diedre droit, donl les faces restent conslammenl nomales 

 a une ccrlaine courbe. 



2. Pour obteuir la norraale en un point P de la surface gau- 

 che engendree par I'lirete tl'un angle diedre droit, dent les faces 

 restent norroaies a une courbe dounee, memz par le point P un 

 plan perpendicuiairc a I'arete; construisez les points Q, R oil ce 

 plan perpendicuiairc est rencontre par les axes des cerclcs oscu- 

 lateurs a la courbe donuee, pour les points oil cette courbe est 

 normale aux faces de Tangle diedre ; avec P Q et Q R comme 

 cotes, construisez un rectangle PQ NR : la diagonale de ce 

 rectangle sera la norraale demandee. 



3. Lorsqu'vne droiu- etujendre une surface gauche, elle doit 

 se mouvoir de telle sortc que le cosinus de I' angle <f qiielle jait 

 avec le raqon de com bare de la lignc de slviclion soil egal a la 

 differenlielle du cosinus de I' angle G quelle fail avec la langenie 

 a cette ityne , divisec par Vangle de coniingence « de celle 

 meme ligne. 



4. Si la generatricc se meut en faisanl vn angle constant 

 avrc la (nngenlc a la I gne de slriclion, elk est nectssuireinent 

 uerpendieuluire an rayon de courbure de ccllc ligne. La rcci- 

 proque est vraie. 



5. Quaml la ligne de striction est une droile, la generatrice 

 jait un angle constant avec elle. 



6. Reciproquement : Si la generatricc sappuie sur une droite, 

 en faisant avec elle un angle conatnil, cetle directrice recliligne 

 est la ligne de siriction de la surface gauche. 



7. Si la generatrice fait un angle constant avtc la ligne de 

 siriction, cdle-ci est une ligne ueodesique de la surfai e gauche. 



8. A toute surface gauche correspond une autre surface 

 gauche forraee par les communes perpendiculaires aux generatri- 

 ces consecutives de la premiere. Ces deux surfaces se touchent 

 suivanl une commune ligne de striction. 



9. Dans lout triangle forme par une generatrice recliligne, 

 une trajectoire orthogonale et une trajectoire oblique, le cote 

 recliligne est egal a I'hypolenuse multipliee par le cosinus de 

 I'angle compris. 



10. Dans lout quadrilalere forme par deux generatrices et par 

 deux trajectoires, la difference des cotes rectitignes est cgale a 



