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la difference des cotes curvUujnes^ muWipltee par le coslnus de 

 I'nncjie sous leqnel les trajcctoircs coupeut ces generalrices, 

 Quelques-unes de ces recherches ont ^te communiquees a la 

 Societe philomalique dans les seances du 13 feviier 1848 et du 

 11 decembre 1847. Leur ensemble sera public prochainement. 



Seance du 2 decembre 18^8. 



GfioMETRiE. — M . Bravais conamunique quelques-uns des 

 resultats de ses recherches sur la theorie des Assemblages de 

 points reguliereraent distribues dans I'espace. 



Si I'on dispose des points en ligne droite a des intervalles 

 egaux, leur reunion, illimitee dans les deux sens, forme une 

 Rnrifiee : I'intervalle de deux points voisinsen est le Parametre. 

 Plusieurs Rangees pareilles , paralleles et equidistantes, dispo- 

 sees sur un plan, de maniere que les points, origines de cha- 

 que Rangee , soienl aussi en ligne droite, formenl un Reseau. 

 Deux Rangees sont conjuguees, si, par les intersections de leurs 

 paralleles, eiles peuvent reproduire tous les points du Reseau , 

 sans se couper en aucun autre point etranger au Reseau. Plu- 

 sieurs Re-icaux pareils disposes scmblabienient sur des plans pa- 

 ralleles et equidistants , et de maniere que les points ser- 

 vant de depart a chaque Reseau soient en ligne droite, forraent 

 un yissemblngc. 



Trois Rangees sont conjucjuees, si les intersections de leurs 

 paralleles trois a trois reproduisent preciseraent les points de 

 I'Asserablage. Ces points sont designes, dans If meraoire de M. 

 Bravais, sous le nom generique de Sonimets. En prenant pour 

 axes trois Rangees conjuguees, lescoordoimees de chaque Som- 

 met sont des multiples des trois pararaetres de ces Rangees par 

 des facteurs numeriques entiers, positit'sou negatifs, qui sunt les 

 coordonnees numeriques du Sommet considere. 



Si Ton joint un Sommet pris pour origioe a trois points dont 

 les coordonnees numeriques sont (m, n,p)(m',«',p') {m" ,n" , p"), 

 on aura trois Rangees qui seront conjuguees, si la condition 



mn'p" — 'mp'n"-\- pm'n" — nm'p"-\- np'm" — pn'm"zzrhl 



est satisfaite. 



De m6me, sur le plan d'un Reseau, si Ton joint I'origine aux 

 Sommets doat les coordounees oumeriques sont (m, n) (m', n'), 



