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la condition pour que ces deux Rang^es soient conjuguees sera 



mn' — nm'-zz+ 1 . 

 Le paralldlograme construit sur ies parametres de deux Rang^es 

 conjuguees est constant, quclles que soient cesRangees. 



Le parallelipipedc construit sur Ies parametres detrois Ran- 

 gees conjuguees est constant, quelles que soient ces Rangees. 



Uu Reseau est sijmetrique , lorsqu'une droite le partage en 

 deux moities symetr-iques, c'est-a-dire susceptibles d'etre ame- 

 nees a coincidence, Somraet sur Soramet, par une rotation de 

 ISO". I /axe de rotation est Vaxe de si/melrie du Reseau. 



Le nombre de ces axes est ^gal a 2, 4 ou 6. S'il existe deux 

 axes de syraetrie, le Reseau est a maille rhombe ou rectangu- 

 lairc, S'il en existe 4, le Reseau est a maille carree ; s'il en existe 

 6, le Reseau a pour maille un triangle equilateral. 



Deux Rangees sont semblables, lorsque le Reseau pent tour- 

 ncr autour d'uiie droite situee dans son plan ou normale a son 

 plan , de telle soi t;' qu'une des Rangees se substitue exactement 

 a I'autre, sans que la position apparente du Reseau ait ete trou- 

 blee. 



II ne pent exister de Rangees semblables , non paralleles, que 

 dans Ies Reseaux symetriques. 



Un Assemblage est symetrique , lorsqu'il pent tourner d'un 

 certain angle autour d'une certaine droite , sans que la position 

 apparente desesSommetsait ete troublee. L'axe de rotation est 

 alors un axe de symetrie. L'axe est binaire si I'Assemblage re- 

 prend sa m^me position apparente k chaque demi-tour; il est 

 ternaire, qiialernaire ou senaire, selon que 1' Assemblage reprend 

 sa meme position apparente a chaque tiers, h chaque quart, a 

 chaque sixieme de tour. Ces quatre genres de syraetrie sont Ies 

 seuls possibles. 



Les combinaisons essentiellement diff^rentes que Ton peut 

 obtenirsont les suivantes : 



1° Un seul axe binaire; ce cas correspond au prisme droit k 

 base parallelogrammique, cioquieme systeme cristalliades mi- 

 neralogistes ; 



2° Trois axes binaires rectangulaires : ce cas correspond aii 

 prisme droit a base rhombe ou rectangulaire , quatrieme sys- 

 teme cristallin des mineralogistes ; 



