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Un point est un centre de symetrie , si, menant d'un somraet 

 quelconque a ce point une droite que Ton prolongera d'une 

 quantite egale a eile-meme, son extremite est aussi un somraet 

 du poiyedre. Exemple : le cube a uu centre de symetrie; le 

 teti aedre regulier en est depourvu. 



Une droite est un axe de symetrie, si en faisant tourner le 



poiyedre d'un certain angle aulour d'eile , les nouveaux lieux 



des sommets coincident avec les anciens. L'angle de rotation 



minimum qui restitue les lieux des sommets est toujours de la 



360° , , . . , „ 



forme , q etant un norabre entier : q est le numero a or- 



dre de la symetrie de Vaxe; si I'oa a f/r=2, I'axe est dit axe 

 de symetrie binaire, plus simplement axe binah'c ; si 7 z:: 3, 4, 

 6,6, i'axe est ternaire, guatcrnaire , quinaire , senaire... II 

 pent exisfer dans le merae poiyedre des axes dont la symetrie 

 est caracterisee par des uumeros d'ordre differents, c'est-a-dire 

 des axes de dijferents ordres. Exempies : dans le cube, la 

 droite qui joint les centres de deux faces opposeeset paralleles 

 est un axe quaternaire; la diagonale qui joint deux sommets 

 opposes est un axe ternaire 5 la droite qui joint les milieux de 

 deux aretes opposees est uu axe binaire. 



Des axes de meme ordre peuvent etre de meme espece, si la 

 configuration form^e par les sommets autour d'un de ces axes 

 est la meme que celle formee autour de I'autre axe; dans le cas 

 contraire, ils sont d'espece differente. Exempies : dans un carr^, 

 les deux diagonales sont des axes binaires de meme espece ; les 

 deux droites qui joignent deux a deux les c6tes opposes sont des 

 axes binaires de meme espece, mais d'espece autre que celle des 

 axes binaires diagonaux. Des axes d'ordre different sont ne- 

 «essairement d'espece differente. 



II ne pent jamais y avoir dans un poiyedre plus de trois es- 

 peces differentes d'axes de symetrie. 



Un plan est un plan de symetrie , si , menant d'un sommet 

 quelconque une normale a ce plan , et la prolongeant d'une 

 quantite ^t^ale a elle-meme, on atteint ainsi un no\»'eau sommet 

 du polyedi e. Exempies : dans tout poiyedre regulier, un plan 

 aormal h uue arete, en son milieu, est un plan de symetrie pour 

 1« poiyedre. 



