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Les plans de sym^trle, comme les axes de symdtrie, peuvent 

 etre de meme espece, ou d'espece differenle, dans un polyedre. 

 Exemple : dans le cube, le plan normal sur le milieu d'une 

 arete est un plan de symetiie dune premiere espece; le plan qui 

 joint deux aretes opposees est un plan de symetrie d'une 

 deuxieme espece differente de la precedente. 



II ne peut jamais y avoir dans un polyedre plus de trois es- 

 peces differentes de plans de symetrie. 



Si I'on desigae par L„ L,„ L,„, les trois especes d'axes 

 de symetrie que le polyedre peut posseder, qi, q', q" etant les 

 numeros d'ordre de ces axes, et par Q le nombre d'axes dordre 

 q, par Q' celui des axes d'ordre q', par Q" celui des axes d'ordre 

 q", le systeme des axes de symetrie du polyedre pourra toujours 

 etre repr^senl^par I'expression symbolique 



(QL,,Q'V.QV)- 

 Dans le cas ou Ton aurait q'=:q, on changera L eu L' pour dif- 

 ferencier les axes d'espece differente. 



Soient de meme, p le nombre des plans de symetrie P de pre- 

 miere espece, p' celui des plans de symetrie P' de deuxieme es- 

 pece, p" celui des plans de symetrie P" de troisieme espece ; le 

 systerae des plans de symetrie pourra se represenier par le sym- 

 bote. 



(pP,p'P',p"P"). 

 Enfin on ecrira C, , oC, selon que le polyedre sera pourvu ou 

 non d'un centre de symetrie. Le symbole general de la symetrie 

 d'un polyedre sera done 



(QL„ Q'L,', Q"W', pP, p'P', p"P", C ou oC). 



Les polyedres, au point de vue de la symetrie, se divisent en 

 33 classes repariies en six groupes distincts. 



1" groupe (l" classe) : polyedres asymetriques, ne possedant 

 ni axes, ni plans, ni centre de symetrie, et dont le symbole est 

 {oL,oC,oP). 



2* groupe (2« et 3" classes) : polyedres sym^triques depourvus 

 d'axes, offrant les deux combinaisons (oL, C, oP) (oL, oG, P). 

 II ne peut se presenter d'autres combinaisons en vertu des deux 

 theor^mes suivants : 



