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nombre plus ou moios considerable de sommets homolognes de 

 S' par rapport aux axes, plans et centres de symetrfe du poly6- 

 dre, et tous ces homologues, dont le nombre total peut s'elever 

 dans certains cas h 120, sent distribues sur la surface d'une 

 sphere ayant pour centre le point de miituelie intersection des 

 axes : de la le nom de spherocdriqncs donne a ces polyedres. 

 « Le nombre Q ties axes d'ordre q [q etant superieur a Q) est 



■ ^gal ^ la moitie du nombre des sommets que possede un po- 



■ lyMre regulier auxiliaire, non tetraedral , a angles solides 

 » formes de g angles plans. » 



On d^duit facileraent de ce theoreme que le nombre des axes 

 ternaires est necessairement egai a 4 ou ii 10. 



Les syraboles de la symetrie des polyedres quaternaires ap- 

 partiennent aux deux formes suivantes : 



(4L3, 3L,,23P, CouoC)... 176, 188 et jge classes; 



(3L^,4Lj, GLj,^?, //P', Cou oC)... 20«et 21' classes. 

 6' groupe (22' et 23* classes) : polyedres spheroedriques a dix 

 axes ternaires. 



Leurs symboles sont : (eL^, 10L3, ISLj, oC, oP)... 22''classe. 

 (eL^, 10L„15Le, C, l5P)...23'classe. 

 Les dodecaMre et icosaedre re^yulier^ appartiennent a cette 

 derniere classe. II importe de reraarquer que quatre des dix 

 axes loLj, convenablement cboisis, sonl dans la meme situa- 

 tion que les quatre axes 4L8 des polyedres quaterternaires. 



Seance du 16 juin 1849. 



Hydbaulique. — M. de Caliguy depose une note sur uue 

 Douvelieroue hydraulique verticaie a coiuOe serpentanie, sur les 

 pompes foulantes considerees dans leurs rapports avec un de ses 

 moteurs hydrauliques, et sur de nouvelles experiences qu'il a 

 faites pour etudier le frottemeut de I'eau dans des tuyaux mouil- 

 16s de diverses manieres. 



• J'ai fait, dit-il, diverses communications a la Societe sur les 

 roues hydrauliques a pistons ou routs dc cote coulnnt a plein 

 coursier. Divers ingeuieurs ont propose, depuis 1838, de con- 

 struire ces anciennes roues avec un coursier anuulaire fendu 

 pour le passage dr- bras, et dont la fente est occupee par un 

 diaphragme, en un mot d'appliquer a ces roues le coursier an- 



