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Le theoreme suivant sert a deduire le uombre des faces des 

 formes parallelcs ou uormales du nombre des faces de la forme 

 oblique du meme systenae cristallin, dans tons les cristaux ho- 

 loedriqucs (j^roupe I). 



« La forme oblique d'un crista! holoedrique ne conserve que la 

 » moitie de ses faces, en devenant orthoparallele ; elle ne con- 



» serve que - du nombre de ses faces, si elle deviant normale 



>' a uu axe d'ordre 7, sans ctre en meme temps orthoparallele ; 



>' cnfiu die ne conserve que la fraction — , si elledevientnor- 



2,/ 



» male orthoparallele. » 



Quelques exemplcs eclairciront cet enonce. 



Prenons les formes paralleles du systeme senaire. II y a, dans 

 ce systems , trois cspeces d'axes d'ordre pair; done aussi trois 

 rspei'cs do formes orthoparalleles : 



1° La forme parallels a I'axe senaire, prisma dodecaedre in- 

 (lefmi ; 



2° La forme paraliele au\ axes binaires de premiere espeee, 

 birhoinboedre de premiere espeee des aiiueralogistes ; 



3» La forme paraliele aux axes bin.iirts de deuxicme espeee, 

 ])irhomboedre de deuxieme espeue des miueralogistes. 



Ces trois formes sont a 12 facts, tandis que la forme oblique 

 (didodecaodre) eu a 24. Ces formes n'en sont pas moins holoe- 

 driques, parce qu'elks possedent toutes les faces qu'elles sonl 

 Kiisceptibk'sde posseder. 



Prenonsmaintenaut les formes normales du systeme terqua- 

 tornaire. Ce systeme a aussi trois especes d'axes ; il y avra done 

 trois especes de formes normales, et il est facile de voir qu'elles 

 soiit en meme temps orthoparalleles ; 



1° La forme uormalc aux axes quaternaires ; c'est le cube. Le 



coefficient de reduction du nombre des faces doit etre — rz — 



27 s. 



Le cube offrc en effet six faces, au lieu des 48 faces que com- 

 porlent les formes obliques ( he.xakisoctacdre ) de ce systeme 

 cristallin ; 



