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sedion, claient // ct z-, dans le cnsd'iin prismo a base rectangle, 

 une expression en serie dexpouentielles ct de sinus, et,dans le cas 

 d'un prisme a b:iseeiliptiqi!e, une expression algebrique nionome, 

 qui different a peine de celles donne?s dans un inemoire com- 

 munique a I'Academic des sciences de Paris (seances des 22 

 mars et lO mai 1 847) pour des prismes d'une elasticity egale en 

 tous sens, que I'on considcrait seulement alors. 



Ces expressions montrent que la theorie ordinaire de la tor- 

 sion n'est exacte que pour le c is ou Coulomb I'a donuee, e'est-a- 

 dire pour le cas d'un cylindre a base circulaire ayant la meme 

 elasticite en tous les sens transversaux; car c'est senleracnt 

 alors, ainsi (jue dans le cas un pen plus etendu d'une bitse el- 

 liptique, dont lesax ssoicnt reciproquement proportionnels aux 

 racines carrees des coefficients d'e!a>ticite de glissement dans 

 leurs sens, q^e le deplaci mcnt longitudinal § est nul, ou que les 

 sections primitivement planes rcstent planes. 



Dans tout autre cas, les sections primitivement planes se voi- 

 lentou se (/•luchisf.ent. Leurs elements s'inclinent sur I'axe, et 

 leurs norraales font par consequent, avec les tangentes aux he- 

 lices des fibres , des angles les uns plus grands , les autres 

 plus petits que ceux qu'elles auraient faits si les sections n'etaient 

 pas devenues courbes. Or, comme c'est de ces peti:s angles, me- 

 surant les gltsscnients relaiifs des dtux parlies du prisme sepa- 

 rees par la section, que dependent les intensites des reactions 

 elastiques, et les dangers de rupture par torsion, Fauteur tire 

 cette consequence, que la Iheorie aneienne ne saurait etre main- 

 tenue. 



Le calcul p;ouve, et Ion peut demontrer a priori^ qu'aux an- 

 gles saillants des sections, leurs elements restent normaux aux 

 helices des aretes , en sorte qu'en ces points le glissement et le 

 dan{{er de rupture sont toujours nuls. 



Les surfaces courbes affev^^tees par les sections offrent des 

 formes curieuses dont I'auteur met les epures sous les j'eux 

 de la Societe, en attendant qu'il puisse lui en presenter les 

 reliefs, monies sous la direction de i\l. Bardin , qui veut bien 

 les ajouter a sa jolie collection de modeles. Le deplacement ? est 

 nul sur les deux medianes de toute section rectangle, ou sur les 

 deux axes de toute section elliptique, en sorte que ces deux 



