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c c 



X'rfx = ; r-3 — ; 2° a ce que, d'apres (2), on a 



Q 2cos'-m 2coh-»tt' 



2P 



}m 

 '" 2s 2P 



Xc= ; S^a ce que ipcrzrV, et/ X^xdszzo. 



X-]> xdxz:z —. "ttV, en sorte que le second raerabre de (4) 



2e 

 peut etre reduita V, vu I'extreme petitesse que Ton suppose , 



relativeraent a 2e , a I'etendue 2e recevant le choc ; nous ob- 

 tiendrons : 



4 / mx mx \ 

 _l sin sin i 



'm\ p c y 



/r^ -ir V — ; — • "'*^ 



(5) yZZ. \r \ COS m coll m sin 



2P m~ m} ■^ 



Q COS" nt coh^m 

 pour I'integrale complete satlefaisant a toutes les conditions de 

 la question. 



On y arrive egalement si Ton se sert du procede que Poisson 

 a employe souvent dans ses ecrits de 1827 a 1833, notarament 

 a I'article 522 de sa Mecanique ; mais en le modifiant en raison 



de ce que/ XX' da? n'est pas nui. 



On volt que le mouvement de la barre resulte de la superpo- 

 sition d'une infinite d'oscillations simples dont les periodes sont 



27r 277 



les quantites decroissantes — -t, — -t,....;}/?,, w,.... etant les 



racines de Tequation (2) en m , rangees par ordre de grandeur 

 croissante. II est facile, d'apres cela , de construire graphique- 

 ment autant qu'on veut de valeurs de ij pour chaque point de la 

 barre , en additionnant des ordonnees de sinusoides dont on 

 trace I'epure. 



On s'en est servi pour modeler un relief en platre qui repre- 

 sente la surface decrite par une barre ayant un poids P egal Q, 

 et supposee emportee transversalement d'un mouvement uni- 

 formeet rapide,perpendiculaire au sens ouelleoscille.Cette sur- 

 face est ondulee, a cause des oscillations secoudaires qui se font 



