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M. C. est convaincu que hs rcssemblances de forme exterieure 

 ct de itructure intime entre pliisieurs Foraminiferes fossiles et 

 vivants montrent Jeur idcntite speciflquc. Tel est le casdel'Or- 

 bilolites complanala et de VAlveolina Bosci du ealcaire gros- 

 sier, qui existent actutllemenl sur les cotes de la Nouvelle-Hol- 

 lande et des Philippines. Cela a encore lieu pour la Calcarina 

 de la craie de Maestricht, qui se trouve abondarament pres des 

 Philippiaes, et pour VHeteiostcgina de la formation mioccna 

 de Malte, qui est eualement commune dans les raeis australes. 



Analyse et geometrie. — SJ. Catalan fait la communication 

 suivante : 



Le dernier cahier du Journal de V Ecole poUjlechnique ren- 

 ferme, entre autres maticres , une solution de ce probleme : 

 Tiouver lous les sijstenies de cercles orlliogonaux traces sur 

 une sphere. L'auteur du ra^raoire, pour resoudre la question 

 qu'il s'etait posee, fait usage d'une analyse assez compHquee, a 

 laquellc on piut substitucr les considerations que voici : 



Les projections stereographiques de cercles orthogonaux tra - 

 ces sur une sphere soat des cercles orthogonaux traces sur le 

 plan servant de tableau. Reciproquement, k des cercles ortho- 

 gonaux, situcs sur ce plan, correspondront, sur la sphere, d(s 

 cercles orthogonaux. D'aprescela, pour resoudre la question 

 dont il s'agit, il suflit de irouver tous les systhnes de cercles 

 nlhogonaux traces sur un plan. La solution de ce nouveau 



robleme conduit A I'equation 



(«_a)2_f-(6-p)2 = r24-p2, (,) 



dans laquelle a, h doivent tlve des fonctions de r, et «, [3 des 

 fonctions de p. Ces dernieres conditions conduisent , ires sim- 

 plement, aux equations 



cc'i^i,2-^bii — -g, (2) 



qui representcront tons les syslemes cherehes, si Ton fait un 

 choix convenable d'axes. De I'inspeclion de ces equations re- 

 Bulte la proposition suivante , a laquelle etait arrive l'auteur du 

 memoire conteuu dans le Journal de Vlicole pohjtechnique : 



Pour oblaiir, sur une sphere donnee, deux sijstemcs dc cer- 

 cles orthogonaux, ilfaut i:rendre, arbUrahement, deux droiles 



