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lier, c( lui de la flexion imiformc on en arc de cercle, dont jc 



me suis occupe au preambule d'un Nouvean memoire sur la 



torsion, lu le 13 juiu 1853 (Sav. etr.,t. XlV):ce casreponda a' 



infini, P nul, mais Pa':z:une quantite finie qui u'est autre chose 



que le moment My, alors constant tl'un bout a I'autre du prismc, 



des forces qui l' font flechir. Dans co cas, les sections w, priini- 



tivement planes, restent planes et normales a I'axe du prisme, 



(pdii'esl presscluUrulemem par ancuve force etqui estsollicitc 



par des couples a chacune de ses extremit^s. Les Equations (Z»), 



qui se simplifient alors, donneut facilement toutes les circon- 



stanccs dune pareiile fl xion. 



« Mais ce n'est pas la le cas qui se presente le plus frequem- 



ment: c'estcelui oil le prisme,qu'on pent supposer encastre A une 



extrcmite, est sollicite a I'autre par des forces ayant une resul- 



tante transvci'solc qui y passe. Ce cas (auqucl on ramene, comme 



Ton salt, ceux ou le prisme est appuye ct sollicite en divers points) 



repond h a'~n longneur du prisme. La courbure varie d'un 



point a I'autre de I'axe; les sections droites w s'inelinent toutes 



sur lui et dcviennrnt coiirbes. Alors, pour qu'on nit bien les 



expressions (6) de m. v, w resolvant le probleme de I'etat nou- 



veau du prisme, il faut, comme le montre ravant-derniere(a), 



que les pressions laterales ne soier.t tout n fait nulles que sur les 



faces perpendieulaires aux // : les faces perpeuJiculaires aux z, 



pour l('sque!lesx:rr±c, et quinesont pasnon plus pressecsnor- 



malement, eprouventuneaction tangentielle longitudinale, ou une 



ee Pv^ 

 sorte de fruttement p^x^^ — pr -p, qu'il a fallu ajoutcr pour pou- 



voir obtenir la solution anaiytique exacte representee par [b). 



» Ges actions tangentielles, nulles au milieu des deux faces 

 laterales ou elles s'excrcent, croissant lentemcnt quand on s'en 

 ecarte pour aller vers leurs bords, et egales, sur ceux-ci, c'est- 



^-dire quand t lies atteignent leur maximum , a — environ do 



P 



— multipli^ par le carre de la largeur 2b, sont fort peu influen- 



tes lorsqu'on suppose, comme a I'ordinaire, cette largeur petite 

 relativeraent a la longueur du prisme. Aussi I'experience prouve 

 que, dans les cas de la pratique, ou ces petites forces tangentielles 



