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longitudinales n'existent pas, la troisieme expression (/^) qui , 

 pour les points de Taxe, se reduit a : 



w 



E! \ 2 G ~ 2e / 



domie loujours des resultats assez approclies, en cequi concerne 

 principaiement : 1° la fleche de flexion, qui est la valour 

 IVi3 / 3E e'\ , 



1 t T — -^ I de — w pour X ^z: a, el que rou peut 



?, El \ ' 2e aV 



Pa3 



reauire ordinuiicreeut a — — • ; 2° la eonrbure variable, ou I'in- 



3 EI ' ' 



i d^w 



verse - du rayon de courbure, qui cs^t la valeur de , 



p dx^ 



ft 'Y* 



ega'e a P , d'ou Ton deduit pour le moment de flexion My , 



qui n'est autre cliose que jpxxzdt^-zz'P — — /i.-(/&JzrP(rt — x): 



EI 



My = . 



P 



En sorte que i'analyse ci-dessus demontre que cette expression 

 connue et gciu'-ralem! nt adoptive du moment de flexion, tout a 

 fait exacte pour le cas particulier de la flexion uniforme ou en 

 arc de cercie, est encore vraie approximativement dans le cas 

 ordinaire dune flexion variable, bien qu'ayant ete fournie par 

 une tiieorie ancienne et fausse a plusieurs egards. 



» Mais notre analyse, fondle sur la theorie mathema- 



tique de relaslicite, nous reveie, de plus, que le glisse- 



nient fait prendre aux sections une iudinaison constante 



dw Pe"^ 3 P 



-— rz ; ^^ sur I'axe flec-bi : inclinaison qui 



dx 2el 2 ew ' ^ 



produit une augmentation de la fleche dans la proportion de 



. 3Ec2 , 

 1 -\-- — : a 1 pouvant n'etre pas negligeable quand les pris- 



mes sont courts, et qui, alors, amene la rupture par glissement 

 des sections les uncs devant les autres, ou des fibres les unes 



