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coijtic les aulrcs, c'est-a-dire unc sq)niat;oii fr.Mi vcrsalc ou 



uiie fente longiiudinale du prisme. Ellc nous perinct aussi de 



determiner, par les expressions de v et de w, le changement 



survenu dans la forme du contour des sections, qui s'elargisseut 



du cote concave et se retrecissent du c6te convcxe du prisme 



fleciii. Eniln eile nous montre quelle est la surface courbe dans 



laqurlle s'l st change le plan meme des sections. Si Ton appelle 



?i' la distance d'un point quelconque ni d'uno de ces sect'ous w a 



un plan mene par son c<"ntre o normalement ;< I'axe flechi ; et si 



i'on remarque (|ue les coordonnecs transvers;iles // z' du meme 



point m, par rapport a deux axes rectangulaircs oi\\o^' traces sur 



lepUuijCelui o^'etant paralleleay,differcntfort peu descoordon- 



du' 

 iiees primitives j/, z du meme point, Ton a, en cgalant a — - 



:iel \ 3 ' E -^ / 



Cette equation donne exactement la forme de la surface &> de- 

 venue courbe si le frottemenl longitudinal dont nous avons parle 

 existe; et, si Ton en retrancbele dernier terme entre parentheses 

 2ee 



- ii"^z' , elle donne approximativement la forme de la meme 



surface cnurbe actudlemeut affectee par la section, dans le cas 

 ordinaire oil ce frottement n'a pas lieu ct oil les faces laterales 

 n'eprouvcnt aucune action. On voit quec'est une surf ice cylin- 

 dri jue qui est coupee par tous les plans paralleles a celiii de 

 flexion xz, suivimt une par;ibole du troisieme degre, inflechie 

 en doucine ou en S, dont les branches sonl normales aux deux 

 faces du prisme perpendiculaires au meme plan de flexion. 



" Toules les sections, comme Ton voit , s'inclinent sur I'axe 

 ct se courbent de la meme maniere : et e'est pour cela que les 

 dilatations lon{;itudinales et les tensions des portions de fibres 

 qu'elles comprennententre eiles sont les memes que s'il n'y avail 

 ni inclinaison ni inflexion, comme le supposail inexactement 

 I'ancieuue Iheorie. » 



