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La distance, a cette ligne, du centre d'lin element f/w de la sec- 

 tion, ayant pour coordonn cs ?/ et 2, sera 



seosS-|-7y sin 6. 



E 

 En multipliant cette distance p^r — rfw , E etant ie coefficient 



P 

 d'lilasticite d'extension, et p Ie rayoa de la courbureque prendia 

 I'axe du prisme , on obtient, comme on sait, pour produil la 

 force de traction (positive ou negative) qui s'excrce, en vti tu de 

 I'clasticite, a travers la petite aire dw. Et comme toutes ces peti- 

 tes forces iiitdrieures doivent fain; equilibie aux forces extc- 

 rieures, dontles moments autour des iixes <!es ;/ et des 2 traces 

 sur la section w sont M c:;s « et M sia «, Ton aura deux ( qua- 



>lzih>zz:o comme 



Ton snit, a cel!es-ci, en faisavt/z.^r/o>n:I, ///-..'&> 1= I' (en sorfe 

 que 1 et I' sont les deux moments Wineriie ]irincipaux ilc la 

 section w autour des axes ij e\ %) : 



EI • El' 



(a) M cos arz: — cos 6 , M sin « rrr — sin §. 



P P 



En divisant cesd^ux equntious I'uns par Tau'ro, elles donnent 

 pour determiner Tangle 6, uu rindi lUiwn Un plan de flexion 

 effective : 



I 



(b) tango ir — j-tnnga. 



Et, en ajoutant enseralile m^mbrea membri' ces m^mes equa- 

 tions divisefs par I, 1' et elevees au carre, elles donnent , pour 

 determiner la courbure de Taxe du prisme : 



^'^ 7-==eV— +— • 



La courbe d'axe, et, par suite, la flecJte de flexion s'obtiennent, 



soit en egalant cette expression a ^, , if etant une coordon- 



n6e transversale prise dans Ie plan decette courbe, soit en posant, 



f/*z M cos a 



d'apres les deux equations (a) ci-dessus , —5 rz ~'y\ — ' 



