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condition qui se reduit, lorsque la section est 1<* un rectangle , 

 2" une ellipse doiit l>, c sont la plus grande et la plus petite di- 

 mension, respectivemeiit a : 



«"<C(6cosa + csin«)' ou<32^/^,^^^3^_^,.,ijj.„. 



II est facile d'etendre ces considerations a une piece non pris- 

 raatique allongee ayant un axe rectiligne. Mais si les sections 

 transveisales n'ont pas toutes leurs axes principaux dans les 

 deux memes plans, le plan de flexion effective changera d'une 

 section a I'autre; I'axe de la piece prendra une double couibnre, 

 et ii y aura, en meme temps, torsion , quoique la piece ne soit 

 sollicitee qua la flexion. 



4. Quant a la torsion en general, quelques auteurs paraissent 

 penser que le moment de la resistance elastique qu'elle provo- 

 que, ou le moment capable d'une torsion donnee, est en raison 

 du momentd'inertie de la section du prisnie autour de son centre. 



Or, c'est precisementlecontrairequi a lieu f>our tneme volu- 

 me de lamaiiere du /jr/siyje/caron trouve que le moment de re- 

 sistance a la torsion est geueralement d'autant plus petit que le 

 moment d'inertie est plus grand, rte^a/esupcr^cie dela seclion. 



Ainsi, pour un prisme ou cylindre a base elliptique, si 6 est 

 Tangle de torsion par unite de longueur, si « est la superficie de 

 la section, J son moment d'inertie dit polaire (autour de son 

 centre), et si G est un certain coefficient d'elasticite de glissement 

 relatif a sa matiere , on trouve que le moment de reaction de 

 torsion est egal a : 



Ge „4 _ G9 w4 



4V* T ~" 39,5' T *' 

 en sorte qu'a egale superficie », il est precis^ment en raison 

 inverse de J, qui est plus considerable pour les ellipses allougees 

 que pour eel les qui se rapprochent du cerclc. 



Pour une autre base que I'ellipse, cetle loi dela raison inverse 

 n'a plus lieu exactement; car, par oxemple, jour le rectangle, il 

 faut, dans la formule precedente, subslituer au diviseur constant 

 39,53347:2, un diviseur qui varie entre 42,7 et 36; et, pour 

 un prisme a nervures ou a cotes, ayant pour base une courbe 

 fermee du buitieme degre en forme d'etoile a quatre pointes 



