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sin I 



puisse etre satisfaife. 



En faisant varier le rayon vecteur OR, c'est-a-dire Tangle a, 

 le point P se deplnce et deciit le lieu geometrique PSQA. Pour 

 tiouver I'equatioii de ce lieu, je preiids OB pour axe des x, OA 

 pour axe des z ; les equations des deux tangentes sont 



Ix sin a -j- iz cos arr 1 , 



1'^ X cos a 4- l^z sin a r: |/ 1'2 sin^ a + 1^ cos^lT; 



r^limination de a donne 



x^ ^ ^ ^ IV— I 



e'est I'equation du lieu AQSP. 



Pour xr=o, on az rr:-— rr OA, limite inferieure des valeurs 



que peut prendre z, pour que le radical ne soitpas imagiuaire : 

 A est done un point de la courbe. Pour un point infiDiment voi- 

 sln de A, on a tres sensibleraent , 



renversant, ^levant au carre, et differentiant, on trouve qu'on a 



dz 



— rr 0, au point A. La courbe PSQA est done tangente en A 



dx 



h la sphere et a Tellipse. 



A raesure que z augmente, a parlir de la valeur z zz -, 



Pz^ I 



se rapproche de I'unite , — diminueetx augmente. 



l*z-^— 1 '^ x^ 

 Pour zrr/, on trouve xrr— j--. Si done on prend Ora 



zz — j — ;- , la ligne nmp parallele a I'oxe des z sera I'asymptote 



1 + 1 

 de la courbe AQSP. 



I-OO 



