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en un point M pris a son intericur. Les deplaeements relntifs des 

 molecules du corps, causes par raclion de forces exterieures 

 qu'ou vieut a lui appliquer, changeronl geueralement les loia- 

 gueurs et les inclinaisons mutuelles de ces lignes. Soient 



', d", d'" les proportions, supposees tres petites, dont elles se 

 sont allongees (positivement ou negativement), ou ce qu'on ap- 

 pelle les trois dilatations, au point M, clans la sens x, ij^ z ; et 

 soient g', g", g'" les irois glissemcnts dans les sens yz, zx, xy, 

 c'est-a-dire les quantites trcs petites dont se sont retrecis les 

 angles primitivement droits y^z, zMx, xMy desmeraes petites 

 ligues. Ces six quantites, que la theorie mathematique de I'elas- 

 tlcite apprend k calculer, au moins dans un certain nombre de 

 cas, en fonction des forces exterieures agissant sur le solide, de- 

 terraineront completement le mode de deformation du corps 

 autour du point M : en sorta que si r est est une qualrieme pe- 

 tite ligne, raenee par ce point dans une direction quclconque, 

 faisant primitivement avec les x, jy, s des angles a, 6, 7, Ton a 

 pour e^jprimer sa dilatation d, la proportion ou positive on nega- 

 tive dont elle s'est allongee, 



(a) d rr d' cos^ « 4- d " cos2 6 -|- d'" cos^ 7 -J- g' cos 6 cos 7 -f 



g" cos 7 cos a -f- g'" cos « COS 6. 



La condition pour que le corps ne rompepas, ou que sa con- 

 texture ne subisse pas un commencement d'alteration suscepti- 

 ble de s'accroitre et de cotiduire finalement a une desagregation 

 de ses parties, est que, nulle part, la petite dilatation d n'excede 

 une certaine limite, qui est un nombre constant lorsque le corps 

 est non-seulement houwghic ou de meme nature partout, mais 

 encore isotrope ou d'egilc elasticite et d'egalc cohesion en tous 

 sens 5 mais qui pent varier avec la direction r ou avec les angles 

 a, §, 7 lorsque, comme nous le supposons, le corps n'est qu'iio- 

 mogene saus ctre isotrope. 



Faute d'experiences qui fassent connaitre le mode de vuia- 

 tionde lalimile d, des dilatations d avec les angles «, 6, 7, n:)us 

 pouvons approximativement la supposer astrcinte a cettc loi 

 ellipsoidale des moments d'inertie qui se presente si souvent en 

 geometric et en physique comiiic I'exprcssion simple d'une con- 

 tinuite reguliere en trois dimensions, et a laquelle I'expres- 

 sion ^a) prouve que sont deja soumises les dilatations effeitives d. 



Bxtraitder//isri<H/, l.'« section, 1854. 12 



