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a exiger des dimensions plus fortes que s'ils avaient lieu iso- 

 l^ment. 



3" Lorsqivun cylindre a base circuiaire e^t soumis a la fois a 

 un effort qui tend a le flechir et a un efiort qui tend a le tordre 

 (couime nil arbre de machine sollicite par deux engrenages et 

 deux courroie>), si l"ou appelle D' et D" les diameires, preala- 

 blement et facilement calculeo, qu'on lui donoerait s'il n'etait 

 soumis qu'a i'etfintde flexion, et .I'il u'elait soumis qu'a I'effort 

 de torsion, et D celui qui doit le rendi e capable de resister a ces 

 deux efforts simuitanes, ii laudra prendre 



(p) D3 =^ D'3 +\/(|- D'^y + (|)"3)^ 



D'ou Ton tire que , 



D"3 

 si — = i ; 0,7072; 1 ; 1,41-12; 2 



D3 

 ona — = 1,175; 1,3194; ^y'^^; 



D3 



1,554; 1,358 ; 1,235. 



On aurait aussi , en appelant Px le moment qui fait flechir, 

 variable d'une section a i'autre, Pk le moment constant qui fait 

 tordre, i'equation 



7rD3 

 (q) R -- = P 



(±.+lv/.= + ,.)^ 



pour calculer le diametre variable Dqu'i! faudrait donner a une 

 piece ayant partout une section circuiaire, si Ton voulait qu'elle 

 fut d'cyale resistance sous cette double action. 



4" Si 0, c sont les dimensions transver^aies a donner a un 

 prismo rcctangulaire a la fois flechi et tordu , la soliicitation a 

 flechir ayaiit lieu a filat ou dans un .>^eus paraliele a son pelit 

 cote c, et si, t', c' et b'\ c" sont les valeurs qu'on leur donnerait 

 si le prisme etait seidement flechi , ou seulement tordu , Ton a 



(r) be' = ~ 6' c-^-^\/(jb'c' y-^{b"c"^y,' 



