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Une pareille surface est de celles dunt les lij-nps d'une des 

 eonrburcs (Mon[;e) sont dans des plans tous paralleles, ici ho- 

 rizontaux. 



Lignes de faiie etde thalweg des surfaces. Lorsque aucune 

 de ces deux conditions n'est lemplie, c'est-c> dire lorsquf les 

 projections horizontaies des li.;;nes de plus grande penle d'une 

 surface ne sont pas droites, cps lignes ont, sur Thorizon, des 

 inclinaisons differentos aux divers points situes sur une meme 

 coupe horizontale. II en est qui ont, dans tout leur cours, une 

 pente plus petite que toiUcs celles (]ui les avoisinenl , aux points 

 oil elles sontcoupees par les memes plans horizontaux. Ce sont, 

 suivant le sens de la concaviie de ces coupes, les lignes de ihnl- 

 ■tveg, ou les e;iux pluviaies tombeessur les surfjices tendent a se 

 reunir, eties lignes de fniie oil elles se separent en versans ou 

 bassins differenls. Ces series de lignes sont rencontrees tangen- 

 tiellement par les autres aux sonimets et aux points has, c'est-a- 

 dire aux points de maximum ou de minimum absoiu de I'ordon- 

 nee \erticaie de la surface , lorsquil exisfo de pareils points. 

 Mais lorsqu'il n'y en a pas, et que les projeclions horizontaies 

 des lignes de plus grande pente peuvent se proionger a rinfiiii 

 dans les deux sens, les lignes de faite leur sont asymptotes du 

 c6te superieur et les lignes de thalweg du c6te inferieur. — On 

 pout obtenir I'equation generale des faitcs et des thalwegs en 

 egalant a zero la dift'erentielle , par rapport a a;,du carre/j^-)-^* 

 tie la tangente de Tangle que fait avee I'horizon, au point gene- 

 ral (x,?/,s) de la surface 2-zf{x,y), son plan tangent et par con- 

 sequent I'element de sa lignede plus grande pente. II en resulte, 

 r, s, t 6tant les coefficients differentielsdu second ordre de I'or- 

 donn^e verticale z par rapport a x et 2/, 



equation ou il faut metire, pour — , sa valeur — tiree de la 



d.c q 



differentiation de I'equation f (.x,»/)r=ro«.vffui<t', qui appartienta 



tous les points d'une meme section horizontale. II en resulte 



pq{r—l)—s[p^ — (l^l—0; 



cette equation se d composcra generaleraent en p'usieurs autres, 



